Сколько цифр «2» в записи значения арифметического выражения 9^20 + 3^60 – 5 в системе счисления с основанием

Тема: Символы и системы счисления
Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить значение арифметического выражения 9^20 + 3^60 – 5 в системе счисления с основанием 3 и найти количество цифр «2» в его записи.

Давайте начнем с вычисления значения выражения. Сначала возведем число 9 в 20-ю степень. 9^20 = 121,576,654,590,569,288,01 (это число слишком большое для представления здесь, поэтому я не буду показывать все десятичные разряды). Затем возведем число 3 в 60-ю степень. 3^60 = 3,433,683,820,292,726,506,071,160,896,333,279,680,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000.

Теперь сложим 9^20 и 3^60: 121,576,654,590,569,288,01 + 3,433,683,820,292,726,506,071,160,896,333,279,680,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 = 3,433,683,820,292,847,082,726,755,495,877,352,881,600,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000.

Наконец, вычтем 5: 3,433,683,820,292,847,082,726,755,495,877,352,881,600,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 - 5 = 3,433,683,820,292,847,082,726,755,495,877,352,881,599,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,995.

Теперь давайте посмотрим на запись этого числа в системе счисления с основанием 3. В этой системе мы используем только цифры от 0 до 2. Ответом на задачу будет количество цифр «2» в записи этого числа.

Пример использования:
Значение арифметического выражения 9^20 + 3^60 – 5 в системе счисления с основанием 3 равно 3,433,683,820,292,847,082,726,755,495,877,352,881,599,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,995. В этой записи содержится 19 цифр «2».

Совет:
Чтобы решить подобные задачи, важно уметь работать с системами счисления и выполнять арифметические операции в них. Разбейте задачу на более простые шаги, чтобы избежать ошибок в вычислениях.

Упражнение:
Сколько цифр «1» в записи значения арифметического выражения 2^10 + 5^8 – 1 в системе счисления с основанием 2?