Сколько цифр 2 содержится в записи системы счисления с основанием 3 арифметического выражения: 920 + 360

Суть вопроса: Системы счисления

Пояснение: В данной задаче нам нужно определить, сколько раз цифра "2" встречается в записи числа, полученного из арифметического выражения: 920 + 360 - 25 в троичной системе счисления. Для решения задачи нам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Сначала найдем значение выражения 920 + 360 - 25: 920 + 360 = 1280, 1280 - 25 = 1255.
2. Теперь преобразуем число 1255 в троичную систему счисления. Для этого делим число на основание системы счисления (3) и записываем остатки при делении.
1255 ÷ 3 = 418 (остаток 1)
418 ÷ 3 = 139 (остаток 1)
139 ÷ 3 = 46 (остаток 1)
46 ÷ 3 = 15 (остаток 1)
15 ÷ 3 = 5 (остаток 0)
5 ÷ 3 = 1 (остаток 2)
1 ÷ 3 = 0 (остаток 1)
3. Таким образом, число 1255 в троичной системе счисления записывается как 111112.
4. Подсчитаем количество цифр "2" в полученной записи числа. В данном случае цифра "2" встречается 0 раз.

Пример: Вычислим количество цифр "2" в записи числа, полученного из арифметического выражения: 920 + 360 - 25.

Совет: Для перевода чисел из одной системы счисления в другую, можно использовать деление на основание системы счисления и запись остатков.

Дополнительное упражнение: Подсчитайте, сколько цифр "1" содержится в записи системы счисления с основанием 4 арифметического выражения: 565 + 38 - 10? Обоснуйте свой ответ.

Тема урока: Система счисления

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы должны проанализировать каждое число в записи арифметического выражения и посчитать, сколько цифр "2" содержится в каждом числе.

Давайте начнем с числа 920. Здесь нет ни одной цифры "2", поэтому количество цифр "2" равно 0.

Теперь рассмотрим число 360. В этом числе нет цифры "2", поэтому количество цифр "2" остается 0.

Наконец, рассмотрим число 25. Здесь есть одна цифра "2".

Теперь, когда мы проанализировали каждое число в выражении, мы можем сложить количество цифр "2" в каждом числе: 0 + 0 + 1 = 1.

Итак, в исходном выражении 920 + 360 - 25 количество цифр "2" равно 1.

Доп. материал: Сколько цифр "3" содержится в записи системы счисления с основанием 4 арифметического выражения: 432 + 24 - 33? Обоснуйте свой ответ.

Совет: Чтобы более легко решать задачи по системам счисления, хорошо знайте значение каждой цифры в данной системе, а также умейте складывать, вычитать и считать количество определенных цифр.

Закрепляющее упражнение: В арифметическом выражении 527 + 341 - 228 сколько цифр "7" содержится в записи системы счисления с основанием 6? Обоснуйте свой ответ.