Сколько чисел существует, которые делятся на 5, имеют 8 цифр в десятичной записи, при этом все цифры различны

Тема: Количественный анализ чисел

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать принципы комбинаторики. Давайте разобьем задачу на несколько шагов.

1. Используя условие задачи, определим количества возможных вариантов для каждой цифры числа:
- Для первой цифры имеем 3 варианта: 1, 3 или 7, так как они нечетные.
- Для второй цифры имеем 4 варианта: 0, 2, 4 или 6, так как они четные.
- Для третьей цифры имеем 3 варианта: 1, 3 или 7, так как они нечетные.
- Для четвертой, пятой, шестой, седьмой и восьмой цифр имеем 5 вариантов: все остальные цифры (0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9).

2. После определения количества вариантов для каждой цифры, умножим их суммарно:
- 3 * 4 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 90000

Таким образом, существует 90000 чисел, удовлетворяющих всем условиям задачи.

Совет: Для решения подобных задач используйте принципы комбинаторики и пошаговый подход. Разбейте задачу на несколько более простых шагов и рассмотрите все возможные варианты для каждого из них.

Задача для проверки: Сколько чисел существует, которые делятся на 3, имеют 6 цифр в десятичной записи, при этом все цифры различны и сумма цифр числа равна 18?