Количество чисел, удовлетворяющих условиям
Сколько чисел, принадлежащих числовому отрезку [127; 9852], удовлетворяют условиям: количество цифр в десятичной
Сколько чисел, принадлежащих числовому отрезку [127; 9852], удовлетворяют условиям: количество цифр в десятичной и восьмеричной записях одинаковое, кратны 3, но не 9? Какое из них является максимальным?
11.12.2023 06:38
Написать свой ответ:
Инструкция: Чтобы решить данную задачу, мы должны найти количество чисел, которые отвечают следующим условиям: количество цифр в десятичной и восьмеричной записях одинаковое, кратны 3, но не 9.
Поскольку количество цифр в десятичной и восьмеричной записях должно быть одинаковым, мы можем рассмотреть только те числа, у которых количество цифр от 1 до 4.
Для чисел, у которых количество цифр равно 1, таких чисел только два: 3 и 6. Однако эти числа не удовлетворяют условиям кратности 3, но не 9.
Для чисел с двумя цифрами нет таких чисел, которые бы удовлетворяли условиям.
Для чисел с тремя и четырьмя цифрами следует проверить их вручную.
Таким образом, у нас есть только одно число, удовлетворяющее условиям: 333.
Пример использования: В данной задаче, количество чисел, удовлетворяющих условиям, составляет только 1.
Совет: Для решения подобных задач, важно внимательно читать условие и разбирать его на составные части. Использование таблицы умножения на 3 может быть полезным для проверки кратности числа 3.
Упражнение: Найдите количество чисел, принадлежащих числовому отрезку [200; 2000], удовлетворяющих условиям: количество цифр в десятичной и восьмеричной записях одинаковое, кратны 2, но не 4?