Сколько четырёхзначных чисел существует, в которых цифра 1 находится либо только в конце, либо только в последних двух

Содержание: Количество четырёхзначных чисел

Описание:
Чтобы решить эту задачу, мы разделим её на две части: количество чисел, в которых цифра 1 находится только в конце, и количество чисел, в которых цифра 1 находится только в последних двух позициях.

Для первой части задачи нам нужно определить, сколько различных комбинаций можно создать для первых трёх цифр числа (не учитывая последнюю позицию, в которой должна быть цифра 1). В этом случае у нас есть 10 возможных цифр (0-9), и каждая из трёх позиций может быть заполнена одной из этих цифр, за исключением цифры 1.

Таким образом, у нас есть 9 возможностей для первой позиции (так как мы исключаем цифру 1), 10 возможностей для второй и третьей позиций. Значит, общее количество комбинаций для первой части задачи равно 9 × 10 × 10 = 900.

Для второй части задачи нам нужно определить, сколько различных комбинаций можно создать для первых двух цифр числа (не учитывая последние две позиции, в которых должна быть цифра 1). В этом случае у нас снова есть 10 возможных цифр для каждой из двух позиций, за исключением цифры 1.

Таким образом, общее количество комбинаций для второй части задачи равно 9 × 10 × 10 × 10 = 9000.

Теперь мы можем сложить количество комбинаций из первой и второй частей задачи: 900 + 9000 = 9900.

Таким образом, существует 9900 четырёхзначных чисел, в которых цифра 1 находится либо только в конце, либо только в последних двух позициях.

Например:
У нас есть следующие четырёхзначные числа, в которых цифра 1 находится либо только в конце (на последней позиции): 1001, 2001, 3001, ..., 9001. И также числа, в которых цифра 1 находится только в последних двух позициях: 1010, 2010, 3010, ..., 9910.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, рекомендуется использовать метод перебора или таблицу для визуализации всевозможных комбинаций.

Задание:
Сколько четырёхзначных чисел существует, в которых цифра 1 находится либо только в начале, либо только в первых двух позициях?