Сколько целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1082; 129932], записаны в порядке убывания цифр слева направо

Содержание: Количество целых чисел, с условием кратности количества делителей трём

Описание:
Для решения данной задачи мы должны найти число целых чисел, которые принадлежат числовому отрезку [1082; 129932] и имеют количество делителей, кратное трём.

Количество делителей числа можно найти с помощью факторизации этого числа. Если число имеет простую факторизацию в виде p^a*q^b*r^c, где p, q, r - простые числа, а a, b, c - некоторые степени, то количество делителей этого числа равно (a+1)*(b+1)*(c+1).

Для нахождения всех чисел, удовлетворяющих условию, мы проходим по числовому отрезку [1082; 129932] в порядке убывания и проверяем каждое число на кратность количества делителей трём с использованием вышеуказанной формулы.

Затем мы ищем число, начинающееся с цифры 7, среди найденных чисел и выбираем наибольшее из них.

Демонстрация:
У нас есть числовой отрезок [1082; 129932].
Мы должны найти количество чисел на этом отрезке, у которых количество делителей кратно трём.
Также нужно найти наибольшее число, начинающееся с цифры 7, из этого множества чисел.

Совет:
Чтобы более легко понять концепцию подсчета количества делителей числа, рекомендуется разобраться с факторизацией чисел, особенно простых чисел. Также рекомендуется использовать таблицы делителей или программы, которые поддерживают подсчет количества делителей числа.

Практика:
Сколько чисел на числовом отрезке [5002; 70000] имеют количество делителей, кратное четырем? Какое число, начинающееся с цифры 6, является наименьшим из этих чисел? Запишите два целых числа в ответе: сначала количество таких чисел, затем наименьшее.