Сколько целых чисел находится внутри диапазона от 52 в двоичной системе счисления до 140 в восьмеричной системе

Предмет вопроса: Системы счисления.

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо понимание систем счисления и умение переводить числа из одной системы счисления в другую.

Диапазон чисел от 52 до 140 включает в себя различные системы счисления. Чтобы решить задачу, переведем границы диапазона из двоичной системы счисления в десятичную и из восьмеричной в десятичную.

52 в двоичной системе счисления равно 44 в десятичной системе (переводим каждую цифру из двоичной системы в десятичную, умножая на соответствующую степень двойки).
140 в восьмеричной системе счисления равно 94 в десятичной системе (переводим каждую цифру из восьмеричной системы в десятичную, умножая на соответствующую степень восьмерки).

Теперь, зная границы диапазона в десятичной системе счисления (44 и 94), мы можем найти количество целых чисел, которые находятся внутри этого диапазона:

94 - 44 + 1 = 51

Таким образом, внутри диапазона от 52 в двоичной системе счисления до 140 в восьмеричной системе счисления содержится 51 целое число.

Совет: Для решения задач, связанных с системами счисления, полезно навык перевода чисел из одной системы счисления в другую. Регулярная практика перевода чисел поможет вам лучше понять и освоить эту тему.

Дополнительное упражнение: Переведите число 1010101 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.

Содержание вопроса: Подсчет чисел в разных системах счисления.

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам нужно выполнить два шага: преобразовать число 52 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления, а затем преобразовать число 140 из восьмеричной системы счисления в десятичную систему счисления.

Шаг 1: Преобразование числа 52 из двоичной системы в десятичную систему:
52 в двоичной системе состоит из цифр 1 и 0. Последний разряд - это единицы, следующий - это двойки, за ним - это четверки и так далее. Чтобы преобразовать число 52 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления, мы умножим каждую цифру числа на соответствующую степень двойки и сложим результаты:
5 * (2^4) + 2 * (2^2) = 80 + 8 = 88

Шаг 2: Преобразование числа 140 из восьмеричной системы в десятичную систему:
140 в восьмеричной системе счисления состоит из цифр от 0 до 7. Последний разряд - это единицы, следующий - это восьмерки, за ним - это шестнадцатерки и так далее. Мы умножим каждую цифру числа на соответствующую степень восьмерки и сложим результаты:
1 * (8^2) + 4 * (8^1) + 0 * (8^0) = 64 + 32 + 0 = 96

Теперь, когда мы знаем, что число 52 в двоичной системе счисления равно 88, а число 140 в восьмеричной системе счисления равно 96, мы можем считать количество целых чисел внутри этого диапазона. Мы можем использовать формулу: количество чисел = (верхняя граница - нижняя граница) + 1:
(96 - 88) + 1 = 9

Например: Сколько целых чисел находится внутри диапазона от 52 в двоичной системе счисления до 140 в восьмеричной системе счисления?

Совет: При выполнении таких задач полезно знать как преобразовывать числа из одной системы счисления в другую. Хорошо понимать основы двоичной и восьмеричной систем счисления поможет вам легче решать такие задачи.

Дополнительное задание: Сколько целых чисел находится внутри диапазона от 1001 в двоичной системе счисления до 543 в восьмеричной системе счисления?