Сколько целых чисел есть в множестве [1007,746001], в которых первая цифра - максимальная из всех цифр, и при этом

Тема: Целые числа с определенными свойствами
Пояснение:
Для решения этой задачи мы будем использовать комбинаторику и систематический подход. Нам нужно найти количество целых чисел в заданном интервале, удовлетворяющих определенным условиям. Давайте разберемся с каждым условием по очереди.
1. Первая цифра должна быть максимальной из всех цифр числа. Максимальная цифра в данном случае - 7 или 6. Таким образом, у нас есть два варианта для первой цифры.
2. Число должно иметь четное количество цифр 5, не менее 2-х. Это значит, что нам нужно выбрать четное количество позиций (2, 4, 6 и т.д.) для цифры 5 из общего количества позиций числа. Нам также необходимо учитывать, что число 5 не может быть первой цифрой числа.
3. Выберите наибольшее число, начинающееся с 50. Такое число должно иметь две цифры 5 и начинаться с 50. Всего возможно 10 вариантов для второй цифры и 9 вариантов для третьей цифры.

Пример использования:
Мы можем использовать комбинаторику, чтобы найти количество целых чисел, удовлетворяющих условиям задачи, и наибольшее число, начинающееся с 50.
1. Первая цифра - 7 или 6
2. Четное количество позиций для цифры 5: 2, 4, 6, 8, 10 или 12 позиций
3. Наибольшее число, начинающееся с 50: 5050, 5150, 5250 и так далее.

Совет:
Чтобы лучше понять задачу, можно начать с простых примеров и постепенно усложнять их. Разбейте задачу на несколько частей и рассмотрите каждую часть отдельно. Примените комбинаторику, чтобы найти количество возможных вариантов для каждого условия.

Задание:
Сколько целых чисел есть в множестве [100, 1000], в которых первая цифра - максимальная из всех цифр, и при этом у них есть четное количество цифр 2 (не менее 2-х)? Найдите количество таких чисел и наименьшее такое число, которое начинается с 20. Запишите два целых числа в ответе: количество сначала, затем наименьшее такое число, которое начинается с 20.