Сколько бит необходимо для кодирования номеров всех 510 абитуриентов, поступивших в университет?

Тема: Кодирование и биты

Пояснение:
Для того чтобы понять, сколько бит необходимо для кодирования номеров всех 510 абитуриентов, нужно знать, сколько различных номеров может принимать каждый абитуриент и каким образом кодируются эти номера. Предположим, что каждый абитуриент имеет уникальный номер, который состоит из двоичных цифр (0 и 1).

Число различных номеров, которые может принимать каждый абитуриент, равно 2^k, где k - количество битов, необходимых для кодирования номера. Таким образом, нам нужно найти такое k, что 2^k >= 510.

Мы можем решить это, вычисляя значения 2^k до тех пор, пока мы не найдем k, при котором 2^k >= 510.

| k | 2^k |
|-----|-----|
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
| 3 | 8 |
| 4 | 16 |
| 5 | 32 |
| 6 | 64 |
| 7 | 128 |
| 8 | 256 |
| 9 | 512 |

Таким образом, мы находим, что 2^9 = 512, поэтому нам надо 9 бит, чтобы закодировать номера всех 510 абитуриентов.

Пример использования:
Сколько бит потребуется для кодирования номеров 510 абитуриентов?

Совет:
Записывайте таблицу степеней числа 2, чтобы найти наименьшее количество битов, которое удовлетворяет условию.

Упражнение:
Сколько бит потребуется для кодирования номеров 1000 студентов?