Сколько 6-буквенных слов может составить Света из букв С, О, Л, Н, Ц, Е, при условии, что буква О встречается не более

Суть вопроса: Расчет количества 6-буквенных слов с ограничениями.

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, воспользуемся принципом умножения. У нас есть 6 позиций, которые нужно заполнить буквами С, О, Л, Н, Ц, Е. Найдем количество вариантов для каждой позиции.

Позиция 1: Любая из 6 букв (С, О, Л, Н, Ц, Е) может находиться на этой позиции, поэтому у нас есть 6 вариантов выбора.

Позиция 2: Здесь мы не можем выбрать букву О, так как она должна встречаться не более 2 раз. У нас остается 5 букв для выбора.

Позиции 3-5: На этих позициях нет ограничений, поэтому у нас остается 6 букв для выбора для каждой из этих позиций.

Позиция 6: Здесь мы должны выбрать букву Ц, так как она должна встретиться ровно 1 раз.

Соответственно, общее количество возможных 6-буквенных слов, которые может составить Света, будет равно произведению количества вариантов на каждой позиции: 6 * 5 * 6 * 6 * 6 * 1 = 6 * 5 * 6^3 = 6480.

Пример использования: Сколько 6-буквенных слов можно составить из букв А, У, М, Л, Я, Т по условию, что буква А должна встречаться ровно 2 раза, а остальные буквы должны быть разные?

Совет: Следите за ограничениями условия задачи и правильно подсчитывайте количество вариантов для каждой позиции.

Упражнение: Сколько 5-буквенных слов можно составить из букв Р, А, Б, О по условию, что буква Р должна встречаться ровно 2 раза, а буква А не должна встречаться?