Сколько 5-буквенных слов может составить Лиля, используя буквы С, О, Т, К, А, П, Л и З, при условии, что слово

Тема вопроса: Перестановки и комбинации

Описание:
Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые знания о комбинаторике. Первым шагом нужно определить, сколько всего 5-буквенных слов можно составить из данных букв. Мы имеем 8 букв (С, О, Т, К, А, П, Л, З), поэтому общее количество возможных слов равно 8 * 7 * 6 * 5 * 4 = 6,720.

Однако нас также ограничивают два условия: слово не должно заканчиваться на гласную и не должно содержать сочетание "ЗЛО". В нашем случае, гласными являются буквы "О" и "А".

Чтобы исключить слова, заканчивающиеся на гласную, нам нужно выбрать для последней позиции одну из оставшихся 6 согласных букв (С, Т, К, П, Л, З). Это можно сделать 6 способами.

Чтобы исключить слова с сочетанием "ЗЛО", нужно исключить все слова, где буква "З" стоит перед буквой "Л". Таких слов может быть несколько.

Итак, ответ на задачу будет равен общему количеству слов (6,720) минус количество слов, заканчивающихся на гласную (6) минус количество слов с сочетанием "ЗЛО" (4).

Демонстрация:
Лиля может составить 6,710 5-буквенных слов, используя данные буквы и учитывая ограничения.

Совет:
Для лучшего понимания перестановок и комбинаций, рекомендуется ознакомиться с теоретическими основами этой темы и прорешать несколько подобных задач. Также полезно внимательно читать условия задачи, чтобы правильно интерпретировать ограничения и требования.

Практика:
Сколько 4-буквенных слов можно составить из букв А, Б, В, Г, Д, Е и Ж, при условии, что слово не должно начинаться на согласную букву и не должно содержать букву Д?