Разъяснение: Квадратное уравнение - это уравнение степени 2, где неизвестное входит в квадрат. Оно имеет общий вид: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, а x - неизвестное.
Чтобы найти значение x, решим уравнение по следующим шагам:
1. Распишите уравнение в общем виде: ax^2 + bx + c = 0.
2. Если в уравнении есть коэффициент a, b или c, подставьте их значения.
3. Если a ≠ 0, примените формулу дискриминанта: D = b^2 - 4*a*c.
4. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. Найдите их значения, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2*a).
5. Если D = 0, уравнение имеет один действительный корень с кратностью 2. Найдите его, используя формулу: x = -b / (2*a).
6. Если D < 0, уравнение не имеет действительных корней.
Решение:
1. Уравнение имеет вид: 2x^2 + 5x - 3 = 0.
2. Заменяем значения коэффициентов: a = 2, b = 5, c = -3.
3. Вычисляем дискриминант: D = 5^2 - 4*2*(-3) = 25 + 24 = 49.
4. Так как D > 0, у уравнения есть два действительных корня.
Вычислим значения корней:
x1 = (-5 + √49) / (2*2) = (-5 + 7) / 4 = 2/4 = 1/2.
x2 = (-5 - √49) / (2*2) = (-5 - 7) / 4 = -12/4 = -3.
Ответ: x1 = 1/2, x2 = -3.
Совет: Если вам трудно решить квадратное уравнение, вы можете использовать графический метод или попросить помощи учителя или одноклассников. Постепенно вы научитесь легко решать такого рода задачи с опытом и практикой.
Задача на проверку: Решите квадратное уравнение: 3x^2 - 7x + 2 = 0.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Квадратное уравнение - это уравнение степени 2, где неизвестное входит в квадрат. Оно имеет общий вид: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, а x - неизвестное.
Чтобы найти значение x, решим уравнение по следующим шагам:
1. Распишите уравнение в общем виде: ax^2 + bx + c = 0.
2. Если в уравнении есть коэффициент a, b или c, подставьте их значения.
3. Если a ≠ 0, примените формулу дискриминанта: D = b^2 - 4*a*c.
4. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. Найдите их значения, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2*a).
5. Если D = 0, уравнение имеет один действительный корень с кратностью 2. Найдите его, используя формулу: x = -b / (2*a).
6. Если D < 0, уравнение не имеет действительных корней.
Например: Решите квадратное уравнение: 2x^2 + 5x - 3 = 0.
Решение:
1. Уравнение имеет вид: 2x^2 + 5x - 3 = 0.
2. Заменяем значения коэффициентов: a = 2, b = 5, c = -3.
3. Вычисляем дискриминант: D = 5^2 - 4*2*(-3) = 25 + 24 = 49.
4. Так как D > 0, у уравнения есть два действительных корня.
Вычислим значения корней:
x1 = (-5 + √49) / (2*2) = (-5 + 7) / 4 = 2/4 = 1/2.
x2 = (-5 - √49) / (2*2) = (-5 - 7) / 4 = -12/4 = -3.
Ответ: x1 = 1/2, x2 = -3.
Совет: Если вам трудно решить квадратное уравнение, вы можете использовать графический метод или попросить помощи учителя или одноклассников. Постепенно вы научитесь легко решать такого рода задачи с опытом и практикой.
Задача на проверку: Решите квадратное уравнение: 3x^2 - 7x + 2 = 0.