Высказывания и остатки от деления
Пусть операция n%m обозначает остаток от целочисленного деления n на m. Известно, что следующее высказывание верно
Пусть операция n%m обозначает остаток от целочисленного деления n на m. Известно, что следующее высказывание верно: не (a < 2 или a > 8 или a%4 ≠ 0) или не (a < 5 или a > 12 или a%3 ≠ 0). Найдите все возможные значения положительных целых чисел a, при которых это высказывание истинно, и вычислите их сумму. В вашем ответе укажите целое число.
23.12.2023 15:56
Написать свой ответ:
Пояснение:
Данное высказывание содержит два условия, разделенных оператором «или»:
1. Первое условие: не (a < 2 или a > 8 или a%4 ≠ 0)
2. Второе условие: не (a < 5 или a > 12 или a%3 ≠ 0)
Для того чтобы установить значения а, при которых данное выражение истинно, мы должны проверить каждое из условий отдельно.
1. Первое условие:
Для выполнения этого условия значение "а" должно быть больше или равно 2, и меньше или равно 8, а также остаток от деления "a" на 4 должен быть равен 0.
2. Второе условие:
Для выполнения этого условия значение "а" должно быть больше или равно 5, и меньше или равно 12, а также остаток от деления "a" на 3 должен быть равен 0.
Теперь перейдем к нахождению всех возможных значений "a", которые удовлетворяют обоим условиям.
Для первого условия значения "a" могут быть: 4, 8 (все положительные кратные 4, находящиеся в диапазоне от 2 до 8).
Для второго условия значения "a" могут быть: 6, 9, 12 (все положительные кратные 3, находящиеся в диапазоне от 5 до 12).
Чтобы найти сумму всех этих значений, мы должны сложить их вместе:
4 + 8 + 6 + 9 + 12 = 39
Таким образом, сумма всех возможных значений "a", при которых данное высказывание истинно, равна 39.
Демонстрация:
Найдите все возможные значения положительных целых чисел а, при которых это высказывание истинно, и вычислите их сумму.
Совет:
Чтобы лучше понять данную задачу, рекомендуется внимательно прочитать высказывание и разделить его на два отдельных условия. Затем проанализируйте условия отдельно, чтобы определить значения "a", удовлетворяющие каждому условию. И, наконец, сложите все подходящие значения "a", чтобы получить общую сумму.
Задание:
Дано следующее выражение: не (a < 3 или a > 10 или a%5 ≠ 0) или не (a < 6 или a > 15 или a%2 ≠ 0). Найдите все возможные значения положительных целых чисел "a", при которых это высказывание истинно, и вычислите их сумму. В вашем ответе укажите целое число.