Пусть A=[-5;0), B=(-2;4) – интервалы целых чисел; С={х|x2+3х-4=0} – множество решений квадратного уравнения. Запишите

Пересечение A и B (A∩B):
Это операция, которая находит элементы, которые одновременно принадлежат и множеству A, и множеству B. Интервал целых чисел A=[-5;0), а интервал B=(-2;4). Пересечение этих двух интервалов будет содержать только числа, которые принадлежат и A, и B одновременно.

Для нахождения пересечения A и B, мы смотрим числа, которые принадлежат и A, и B. В данном случае, это целые числа от -2 до 0 (включая -2 и 0), так как это единственные числа, которые принадлежат обоим интервалам.

A∩B = {-2, -1, 0}

Пересечение B и C (B∩C):
Мы узнаем элементы, которые одновременно принадлежат и множеству B, и множеству C. Множество C состоит из решений квадратного уравнения х^2 + 3х - 4 = 0. Чтобы найти пересечение B и C, нам нужно найти числа из интервала B, которые являются решением данного квадратного уравнения.

Решим уравнение х^2 + 3х - 4 = 0. Мы получим два корня: х = 1 и х = -4. Из интервала B (-2;4) решением квадратного уравнения является только х = 1.

B∩C = {1}

Разность A и C (A\С):
Это операция, которая находит элементы, которые принадлежат множеству A, но не принадлежат множеству C. Мы должны исключить из множества A числа, которые являются решениями квадратного уравнения х^2 + 3х - 4 = 0.

Найдем решения этого квадратного уравнения, получим два корня: х = 1 и х = -4. Из интервала A=[-5;0) исключим эти решения.

A\С = {-5, -4, -3, -2, -1}

Симметрическая разность C и A (CΔA):
Это операция, которая находит элементы, которые принадлежат или множеству C, или множеству A, но не одновременно. Это объединение исключительно принадлежащих элементов обоих множеств.

Множество C состоит из решений квадратного уравнения х^2 + 3х - 4 = 0, найдем его: {1, -4}. Множество A=[-5;0), исключим из него числа, присутствующие в множестве C.

CΔA = {-5, -4, -3, -2, -1, 0}

Пересечение B и объединение A и C (B∩(A∪C)):
Мы находим элементы, которые одновременно принадлежат множеству B и объединению множества A и C. Сначала объединим множество A и C, а затем найдем пересечение с множеством B.

Множество A=[-5;0), множество C состоит из решений квадратного уравнения х^2 + 3х - 4 = 0: {1, -4}, объединим их: A∪C = {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, -4}.

Найдем пересечение этого объединения с множеством B=(-2;4). Числа, которые принадлежат и объединению A и C, и B, будут являться ответом.

B∩(A∪C) = {-2, -1, 0, 1}

Рекомендация:
Чтобы лучше понять операции с множествами, полезно визуализировать их на числовой прямой. Постройте числовую прямую и отметьте интервалы A и B, а также решения квадратного уравнения для множества C. Это поможет вам наглядно представить взаимодействие множеств и проще находить пересечения, разности и объединения.

Задание:
Пусть D=[-3;3]. Найдите пересечение C и D.