Визуализация изменения численности популяции животных с ограниченным и неограниченным ростом
Проведите визуализацию данных, демонстрирующую изменение численности популяции животных в течение первых 15 периодов
Проведите визуализацию данных, демонстрирующую изменение численности популяции животных в течение первых 15 периодов с учетом моделей ограниченного и неограниченного роста, при условии n0=140, k=0,3 и l=1000. Определите момент, когда модель неограниченного роста прекращает оставаться адекватной (когда отклонение от модели ограниченного роста составляет более 10%). Предоставьте формулы для заполнения таблицы.
13.11.2023 18:55
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Для проведения визуализации изменения численности популяции животных в течение первых 15 периодов с учетом моделей ограниченного и неограниченного роста, мы можем использовать таблицу, где каждый столбец представляет собой один период, а строки соответствуют численности популяции в каждом периоде.
Для модели ограниченного роста мы можем использовать формулу:
N(t) = N0 / (1 + (N0 / K) * exp(-kt))
Где:
- N(t) - численность популяции в периоде t
- N0 - начальная численность популяции
- K - предельная численность популяции
- k - коэффициент роста
Для модели неограниченного роста мы можем использовать формулу:
N(t) = N0 * exp(kt)
Мы можем использовать эти формулы для заполнения таблицы численности популяции для каждого периода.
Доп. материал:
Таблица численности популяции животных:
| Период | Ограниченный рост | Неограниченный рост |
|-------|-----------------|-------------------|
| 1 | 140 | 140 |
| 2 | ... | ... |
| 3 | ... | ... |
| ... | ... | ... |
| 15 | ... | ... |
Совет:
Для лучшего понимания моделей ограниченного и неограниченного роста рекомендуется ознакомиться с понятием экспоненциального роста и формулой этого роста.
Задание для закрепления:
Заполните таблицу численности популяции животных для каждого периода с использованием формул ограниченного и неограниченного роста.
Разъяснение: В данной задаче нам требуется провести визуализацию данных и определить момент, когда модель неограниченного роста популяции животных перестает быть адекватной.
Модель ограниченного роста популяции животных описывается формулой:
N(t) = N₀ * e^(kt)
Где:
N(t) - численность популяции в момент времени t
N₀ - начальное число особей, равное 140
k - коэффициент роста популяции, равный 0.3
t - время в периодах
Модель неограниченного роста популяции животных описывается формулой:
N(t) = N₀ * e^(lt)
Где:
l - коэффициент роста при неограниченных ресурсах, равный 1000
Для визуализации данных, мы можем построить таблицу, где каждый период будет представлен отдельной строкой, а численность популяции для каждой модели будет вычисляться в соответствии с формулами.
Демонстрация:
Таблица численности популяции животных:
| Период | Модель ограниченного роста | Модель неограниченного роста |
| ------ | ------------------------- | --------------------------- |
| 1 | 140 | 140 |
| 2 | 140 * e^(0.3*2) | 140 * e^(1000*2) |
| 3 | 140 * e^(0.3*3) | 140 * e^(1000*3) |
| 4 | 140 * e^(0.3*4) | 140 * e^(1000*4) |
| ... | ... | ... |
Момент, когда модель неограниченного роста перестает быть адекватной, можно определить, сравнивая отклонение численности популяции от модели ограниченного роста. Когда отклонение составляет более 10%, будем считать, что модель неограниченного роста перестает быть адекватной.
Совет: Для лучшего понимания задачи, рекомендуется построить график изменения численности популяции для обоих моделей в зависимости от времени. Это поможет проиллюстрировать разницу между ростом с ограниченными и неограниченными ресурсами.
Задание: Определите визуально, на каком периоде модель неограниченного роста перестает быть адекватной в данной задаче.