Проведите кодирование сообщения по принципу Шеннона-Фано. Имеется алфавит источника сообщений размером m = 5 символов

Тема урока: Кодирование сообщения по принципу Шеннона-Фано

Разъяснение: Кодирование по принципу Шеннона-Фано является одним из методов сжатия данных. Он основан на разделении алфавита сообщения на две группы, которые имеют примерно равные вероятности появления символов. Затем каждая группа дополнительно разбивается на две подгруппы с примерно равными вероятностями. Процесс продолжается, пока каждый символ оказывается в отдельной подгруппе.

*Шаг 1:* Вначале упорядочим символы по убыванию вероятностей:
p(1)=0,35, p(2)=0,25, p(3)=0,25, p(4)=0,1, p(5)=0,05.

*Шаг 2:* Разделим алфавит на две группы с приблизительно равными суммарными вероятностями. В данном случае первая группа будет состоять из символов 1 и 2, а вторая группа - из символов 3, 4 и 5.

*Шаг 3:* Для каждой группы создадим код. Код первой группы будет начинаться с 0, а для второй группы - с 1.

*Шаг 4:* Рекурсивно применим шаги 2 и 3 к каждой группе до тех пор, пока все символы не окажутся в отдельных подгруппах.

Результат кодирования по методу Шеннона-Фано:
Символ 1: 0
Символ 2: 10
Символ 3: 110
Символ 4: 1110
Символ 5: 1111

Доп. материал: Кодируйте сообщение "321".

Символ 3: 110
Символ 2: 10
Символ 1: 0

Совет: Чтобы лучше понять метод Шеннона-Фано, рекомендуется выполнить несколько практических задач, кодируя сообщения с разными вероятностями символов. Это поможет вам освоить шаги разделения алфавита и создания кодовых последовательностей.

Задание: Заданы вероятности появления символов: p(1)=0,4, p(2)=0,2, p(3)=0,15, p(4)=0,1, p(5)=0,15. Произведите кодирование сообщения по методу Шеннона-Фано.