При значениях переменной а, при которых получится верное неравенство, выберите один из следующих вариантов: 10011₂

Содержание: Бинарное представление чисел

Инструкция: Бинарное представление числа представляет собой запись числа в двоичной системе счисления, где каждая цифра может быть либо 0, либо 1. Чтобы решить эту задачу, нужно проверить каждый из вариантов и убедиться, что для него выполняется верное неравенство.

Для каждого варианта нужно перевести число из двоичной системы в десятичную систему и подставить значение переменной a. Если неравенство выполняется, то это и будет правильный ответ.

Давайте рассмотрим каждый вариант по очереди:

1. Вариант 10011₂: Переводим это число в десятичную систему - получаем 19. Подставляем a=19, неравенство становится: 19 > 20 - неверно.
2. Вариант 101101₂: Переводим в десятичную - получаем 45. Подставляем a=45, неравенство становится: 45 > 20 - верно.
3. Вариант 101110₂: Переводим в десятичную - получаем 46. Подставляем a=46, неравенство становится: 46 > 20 - верно.
4. Вариант 101010₂: Переводим в десятичную - получаем 42. Подставляем a=42, неравенство становится: 42 > 20 - верно.
5. Вариант 110001₂: Переводим в десятичную - получаем 49. Подставляем a=49, неравенство становится: 49 > 20 - верно.
6. Вариант 101100₂: Переводим в десятичную - получаем 44. Подставляем a=44, неравенство становится: 44 > 20 - верно.

Итак, правильные варианты для которых выполняется верное неравенство: 101101₂, 101110₂, 101010₂, 110001₂, 101100₂.

Совет: Чтобы легче понять бинарное представление чисел, можно использовать таблицу степеней двойки. Также полезно проводить перевод чисел из двоичной системы в десятичную и наоборот для тренировки.

Закрепляющее упражнение: Найдите бинарное представление числа 37.

Тема занятия: Бинарные числа

Объяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо преобразовать бинарные числа в десятичную систему счисления и затем проверить, какие из полученных чисел удовлетворяют неравенству.

Для преобразования бинарных чисел в десятичную систему счисления, необходимо вспомнить, что позиции разрядов в двоичной системе имеют значения степеней двойки. Так, первая позиция справа от запятой соответствует 2^0, вторая позиция - 2^1, третья - 2^2 и так далее.

Преобразуем все варианты бинарных чисел в десятичные числа:
- 10011₂ = 1*(2^4) + 0*(2^3) + 0*(2^2) + 1*(2^1) + 1*(2^0) = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 19
- 101101₂ = 1*(2^5) + 0*(2^4) + 1*(2^3) + 1*(2^2) + 0*(2^1) + 1*(2^0) = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45
- 101110₂ = 1*(2^5) + 0*(2^4) + 1*(2^3) + 1*(2^2) + 1*(2^1) + 0*(2^0) = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 46
- 101010₂ = 1*(2^5) + 0*(2^4) + 1*(2^3) + 0*(2^2) + 1*(2^1) + 0*(2^0) = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42
- 110001₂ = 1*(2^5) + 1*(2^4) + 0*(2^3) + 0*(2^2) + 0*(2^1) + 1*(2^0) = 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 49
- 101100₂ = 1*(2^5) + 0*(2^4) + 1*(2^3) + 1*(2^2) + 0*(2^1) + 0*(2^0) = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 44

Теперь, когда мы получили числа в десятичной системе счисления, можем проверить, какие из них удовлетворяют неравенству. В нашем случае, подходят числа 19 и 44, поскольку они являются правильными значениями переменной "а".

Выбираем один из следующих вариантов: 10011₂ или 101100₂.

Совет: Для лучшего понимания бинарных чисел и их преобразования в десятичную систему счисления, можно использовать таблицу степеней двойки. Также, регулярная практика в решении задач поможет улучшить навыки работы с бинарными числами.

Дополнительное упражнение: Представьте число 110101₁₀ в двоичной системе счисления.