При каком основании системы счисления n будет верно равенство: 7n + 7n = 12n?

Тема урока: Решение уравнения с системой счисления

Пояснение: Для решения данной задачи, необходимо найти такое основание системы счисления n, при котором будет верно равенство 7n + 7n = 12n. Для начала, решим данное уравнение.

Уравнение: 7n + 7n = 12n

Сначала сложим числа, находящиеся слева от знака равенства:
14n = 12n

Затем вычтем 12n из обеих сторон уравнения:
14n - 12n = 12n - 12n
2n = 0

Далее, разделим обе стороны уравнения на 2:
2n/2 = 0/2
n = 0

Таким образом, мы получаем ответ, что при основании системы счисления n = 0, верно равенство 7n + 7n = 12n.

Дополнительный материал: Найдите основание системы счисления, при котором будет верно равенство: 7n + 7n = 12n.

Совет: Для решения уравнений с системой счисления, обратите внимание на правила сложения, вычитания и умножения чисел в данной системе. Аккуратно выполняйте алгебраические операции и упрощайте уравнение.

Задача для проверки: Найдите основание системы счисления n, при котором будет верно равенство: 3n + 3n = 8n.

Предмет вопроса: Равенство при различных основаниях системы счисления

Объяснение:
Для решения данной задачи, мы должны найти основание системы счисления, при котором верно равенство 7n + 7n = 12n.

Давайте разберемся, какие числа представляют собой н7 и 12n в разных системах счисления.

Чтобы понять это, давайте представим числа 7n и 12n в десятичной системе счисления:

7n в десятичной системе счисления будет равно 7 * n.
12n в десятичной системе счисления будет равно 12 * n.

Теперь мы можем записать наше равенство в десятичной системе счисления:
7 * n + 7 * n = 12 * n.

Теперь мы можем сократить это равенство и выразить основание n:
14 * n = 12 * n.

Чтобы найти значение n, мы делим обе части уравнения на n:
14 = 12.

Это уравнение не верно для любого значения n. Таким образом, равенство 7n + 7n = 12n невозможно для любой системы счисления.

Совет:
Когда вы сталкиваетесь с подобного рода задачами, всегда учитывайте основание системы счисления и пользуйтесь соответствующими правилами. Обратите внимание на то, какие числа представляют собой 7n и 12n в данной системе счисления.

Закрепляющее упражнение:
Найдите основание системы счисления, при котором верно равенство: 3n + 3n = 8n.