Представьте на координатной плоскости множество значений, при которых предикат является истинным. Подробно опишите

Содержание: Множество значений, при которых предикат является истинным

Пояснение: Предикат - это высказывание, зависящее от одной или нескольких переменных, которое может быть либо истинным, либо ложным. Множество значений, при которых предикат является истинным, называется множеством истинности.

Для представления множества значений на координатной плоскости, нужно знать, какие переменные присутствуют в предикате. Предположим, что предикат зависит от двух переменных x и y.

Для начала, мы выбираем значения переменной x в определенном диапазоне и фиксируем их. Затем мы выбираем значения переменной y в определенном диапазоне и также фиксируем их. Подставляя полученные значения в предикат, мы определяем, является ли он истинным или ложным для каждой комбинации выбранных значений.

Множество значений, при которых предикат является истинным, представляется на координатной плоскости путем отметки точек. Каждая точка представляет сочетание значений (x, y), для которых предикат истинен. В результате, мы получаем график, на котором отмечены все точки, удовлетворяющие предикату.

Пример:
Предположим, предикат P(x, y) = x + y > 5.
Для построения графика множества значений, при которых предикат истинен, мы выбираем диапазон значений переменной x от -10 до 10, и диапазон значений переменной y от -10 до 10. Затем, подставляем каждую комбинацию значений (x, y) в предикат и определяем его истинность. В результате, получаем график, на котором отмечены точки, удовлетворяющие предикату x + y > 5.

Совет: Для лучшего понимания множества значений, при которых предикат является истинным, можно использовать таблицу, где столбцы соответствуют значениям переменной x, строки - значениям переменной y, и каждая ячейка таблицы показывает, является ли предикат истинным или ложным для данной комбинации значений (x, y).

Упражнение: Постройте график множества значений, при которых предикат P(x, y) = x^2 + y^2 ≤ 16.