Пожалуйста, проверьте скриншот перед ответом. Сколько цифр 6 содержится в числе, полученном после записи выражения

Тема вопроса: Системы счисления и поиск цифр

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны выполнить выражение и записать результат в системе счисления с основанием 7. Затем мы проверим, сколько цифр 6 содержится в полученном числе.

Давайте начнем с выражения (2 · 343123 + 2401) · (3 · 343137 – 2401). Для упрощения расчетов, давайте выполним умножение внутри скобок сначала:

2 · 343123 = 686246
3 · 343137 = 1029411

Теперь мы можем записать наше исходное выражение в виде (686246 + 2401) · (1029411 – 2401).

После выполнения сложения и вычитания внутри скобок, получаем:

(686246 + 2401) · (1029411 – 2401) = 688647 · 1027010

Теперь давайте записываем результат в системе счисления с основанием 7. Чтобы это сделать, мы делим число на 7 до тех пор, пока не получим ноль, записывая остатки деления на каждом шаге.

688647 / 7 = 98378 + остаток 3
98378 / 7 = 14054 + остаток 6
14054 / 7 = 2007 + остаток 5
2007 / 7 = 286 + остаток 5
286 / 7 = 40 + остаток 6
40 / 7 = 5 + остаток 5
5 / 7 = 0 + остаток 5

Итак, полученное число 1027010 в системе счисления с основанием 7 равно 55565653.

Теперь мы можем посчитать количество цифр 6 в этом числе. В нашем случае, число 6 встречается в числе 55565653 два раза.

Пример: Количество цифр 6 в числе, полученном после записи выражения (2 · 343123 + 2401) · (3 · 343137 – 2401) в системе счисления с основанием 7, равно 2.

Совет: Чтобы решать подобные задачи, важно внимательно выполнять математические операции и аккуратно записывать результаты деления на основание системы счисления. Будьте осторожны при выполнении многократных операций, чтобы не допустить ошибок.

Практика: Подсчитайте количество цифр 3 в числе, полученном после записи выражения (5 · 12346 + 1111) · (2 · 12350 – 1111) в системе счисления с основанием 5.