Постройте график функции, где задана формула y=x^2-5, на промежутке, начинающемся с -3 и заканчивающемся на 6, с шагом

Математика: Построение графиков функций

Объяснение:
Для построения графика функции, необходимо следовать нескольким шагам. В данной задаче у нас есть две функции: y=x^2-5 и y=x^3-8. Давайте построим их графики.

1. Для начала построим график функции y=x^2-5. У нас есть промежуток от -3 до 6 с шагом 0,5.

а) Заметим, что начальное значение x равно -3, и мы можем подставить его в формулу: y=(-3)^2-5. Вычисляя, получаем y=4-5=-1. Таким образом, у нас есть первая точка (-3, -1) на графике.

б) Продолжаем увеличивать значение x на шаг 0,5 и подставляем его в формулу, чтобы получить соответствующие y-значения, пока не достигнем конечного значения x=6.

в) Полученные значения точек можно записывать в виде пар (x, y). Например, когда x=0, y=0^2-5=-5, и так далее. В итоге должны получить следующие точки: (-3, -1), (-2.5, -1.75), (-2, -1), (-1.5, -2.75), ..., (6, 31).

г) Соединяем полученные точки прямыми линиями, и получаем график функции y=x^2-5 на заданном промежутке.

2. Построим график функции y=x^3-8. У нас есть промежуток от -1 до 3 с шагом 0,2.

a) Подставляем начальное значение x=-1 в формулу: y=(-1)^3-8. Вычисляем и получаем y=-1-8=-9. Таким образом, у нас есть первая точка (-1, -9) на графике.

b) Продолжаем увеличивать значение x на шаг 0,2 и подставляем его в формулу, получая соответствующие y-значения, пока не достигнем конечного значения x=3.

c) Записываем полученные точки в виде пар (x, y). Например, при x=-0.8, y=(-0.8)^3-8=-7.47 и так далее. В итоге должны получить следующие точки: (-1, -9), (-0.8, -7.47), (-0.6, -6.08), (-0.4, -5.27), ..., (3, 17).

d) Соединяем полученные точки прямыми линиями и строим график функции y=x^3-8 на данном промежутке.

Пример использования:
Мы построили графики функций y=x^2-5 и y=x^3-8 на заданных промежутках с соответствующими шагами. График функции y=x^2-5 выглядит как парабола, вниз вывернута, с вершиной в точке (-3, -1). График функции y=x^3-8 - это кубическая функция, проходящая через точку (-1, -9) и стремящаяся к бесконечности при x=3.

Совет:
Для лучшего представления о графиках функций, можно использовать графические инструменты или программы, такие как Microsoft Excel или онлайн-графические калькуляторы. Они помогут визуализировать функции и заданные интервалы с большей точностью и наглядностью.

Упражнение:
Постройте график функции y=2x-3 на промежутке от -2 до 2 с шагом 0,5.