Пользуясь моделью, разработанной в примере 4, определите время, за которое бассейн может быть заполнен через первую

Тема урока: Решение задач по скорости работы

Пояснение: Для решения данной задачи, необходимо использовать понятие скорости работы трубы. Скорость работы определяется как количество работы, выполняемой за единицу времени. Если скорость работы трубы A равна В, то она может заполнить бассейн за 1/В часов. Если скорость работы трубы B равна С, то она может заполнить бассейн за 1/С часов. Если обе трубы работают одновременно, их скорости работы суммируются.

В данной задаче известно, что бассейн заполняется через вторую трубу за 24 часа, а через обе трубы вместе за 8 часов. Нам нужно найти время, за которое бассейн может быть заполнен только через первую трубу.

Давайте обозначим скорость работы первой трубы как "х". Тогда, скорость работы второй трубы будет равна 1/24, а скорость работы обеих труб вместе будет равна 1/8. Составим уравнения:

сумма скоростей работы труб равна 1/8:
x + 1/24 = 1/8

Решая уравнение, мы найдем значение "х". Это будет искомое время, за которое бассейн может быть заполнен только через первую трубу.

Демонстрация:
Время, за которое бассейн заполняется через первую трубу, можно определить, решив следующее уравнение:
x + 1/24 = 1/8

Совет: Для решения задач по скорости работы труб, важно хорошо понимать, как скорости работы труб суммируются и какие уравнения можно составить из заданных условий. Старайтесь четко обозначать неизвестные переменные и систематически подходить к решению задачи.

Проверочное упражнение: Используя метод скорости работы, определите время, за которое бассейн может быть заполнен только через вторую трубу, если через первую он заполняется за 12 часов, а через обе трубы вместе — за 6 часов.