Получены три числа. Если они могут быть длинами сторон треугольника, имеющего разные стороны и острый угол, то укажите

Тема вопроса: Стороны треугольника и его площадь

Пояснение: Чтобы определить, являются ли три числа длинами сторон треугольника, у которого стороны разные и есть острый угол, мы должны удовлетворить условию существования треугольника и проверить его острый угол.

Условия существования треугольника:
Пусть a, b и c - три числа, предполагаемые длины сторон треугольника.
1. Сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны: a + b > c, b + c > a, a + c > b.
2. Все стороны треугольника должны быть положительными числами: a > 0, b > 0, c > 0.

Проверка острого угла:
Для проверки острого угла используем следующую формулу: c^2 < a^2 + b^2

Если все условия выполнены, то мы можем расположить стороны треугольника в порядке возрастания и вычислить его площадь с помощью формулы Герона:

s = (a + b + c) / 2
площадь = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

Демонстрация: Допустим, у нас есть числа 5, 7 и 9. Мы хотим проверить, могут ли они быть сторонами треугольника.
1. Проверяем условие существования треугольника: 5 + 7 > 9, 5 + 9 > 7, 7 + 9 > 5 - это условие выполнено.
2. Проверяем условие острого угла: 9^2 < 5^2 + 7^2 - это условие выполнено.
3. Выводим стороны треугольника в порядке возрастания: 5, 7, 9.
4. Рассчитываем площадь треугольника: s = (5 + 7 + 9) / 2 = 21 / 2 = 10.5; площадь = √(10.5(10.5-5)(10.5-7)(10.5-9)) = 8.284

Совет: При проверке условий существования треугольника, помните о том, что сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. Также, чтобы упростить расчет площади треугольника, используйте формулу Герона, которая зависит только от длин сторон треугольника.

Дополнительное задание: Проверьте, могут ли числа 4, 8 и 15 быть сторонами треугольника. Если могут, то укажите их в порядке возрастания и рассчитайте площадь треугольника.