Перепишите числа с развернутой формой: 1) число а (10) = 3457.78 2) число а (5) = 231.44 3) число а (16) = е23с

Содержание: Перевод чисел из развернутой формы

Разъяснение: При переводе чисел из развернутой формы с определенным основанием в обычную десятичную форму, мы умножаем каждую цифру числа на соответствующую степень основания и складываем результаты.

Демонстрация:
1) Число а(10) = 3457.78
Для перевода этого числа в десятичную форму, нужно умножить каждую цифру на степень 10: 3 * 10^3 + 4 * 10^2 + 5 * 10^1 + 7 * 10^0 + 7 * 10^(-1) + 8 * 10^(-2) = 3000 + 400 + 50 + 7 + 0.7 + 0.08 = 3457.78.

2) Число а(5) = 231.44
Для перевода в десятичную форму, нужно умножить каждую цифру на степень 5: 2 * 5^2 + 3 * 5^1 + 1 * 5^0 + 4 * 5^(-1) + 4 * 5^(-2) = 2 * 25 + 3 * 5 + 1 + 0.8 + 0.16 = 50 + 15 + 1 + 0.8 + 0.16 = 66.96.

3) Число а(16) = е23с. 1а
Для перевода в десятичную форму, нужно умножить каждую цифру на степень 16: 14 * 16^5 + 2 * 16^4 + 3 * 16^1 + 1 * 16^0 = 11534336 + 131072 + 48 + 1 = 11665757.

4) Число а(2) = 11001.101
Для перевода в десятичную форму, нужно умножить каждую цифру на степень 2: 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 + 1 * 2^(-1) + 0 * 2^(-2) + 1 * 2^(-3) = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 25.625.

Совет: Для более легкого понимания, рекомендуется запомнить значения степеней основания (например, 2, 5, 10, 16) до нужной степени и использовать их в процессе перевода чисел.

Задание для закрепления: Переведите число а(8) = 676 в десятичную форму.