Перепиши формулу: З(4)⋅У(4), при условии, что алгоритм вычисления функций З(h) и У(h), где h — положительное целое

Содержание: Рекурсивные функции

Объяснение: Данная задача связана с использованием рекурсивных функций для вычисления значений З(h) и У(h), где h - положительное целое число.

Формула З(4)⋅У(4) может быть переписана с использованием рекурсивных функций следующим образом:
З(4)⋅У(4) = (У(3) + 2⋅З(3)) ⋅ (У(3) + З(3) + 8).

Так как у нас есть начальные условия для функций У(h) и З(h), а именно У(1) = 1 и З(1) = 1, мы можем использовать их для последующих расчетов.

Для вычисления значений функций З(h) и У(h) мы будем использовать следующие рекурсивные формулы:
У(h) = У(h-1) + З(h-1) + 8,
З(h) = У(h-1) + 2⋅З(h-1).

Используя эти формулы, мы можем пошагово вычислить значения З(h) и У(h) до тех пор, пока не достигнем значения h = 4, и затем подставить полученные значения в исходную формулу для получения ответа.

Например:
Задача: Перепиши формулу: З(4)⋅У(4).
Решение:
У(1) = 1, З(1) = 1.
У(2) = У(1) + З(1) + 8 = 1 + 1 + 8 = 10.
З(2) = У(1) + 2⋅З(1) = 1 + 2⋅1 = 3.
У(3) = У(2) + З(2) + 8 = 10 + 3 + 8 = 21.
З(3) = У(2) + 2⋅З(2) = 10 + 2⋅3 = 16.
У(4) = У(3) + З(3) + 8 = 21 + 16 + 8 = 45.
З(4) = У(3) + 2⋅З(3) = 21 + 2⋅16 = 53.
Подставляем значения и получаем ответ:
З(4)⋅У(4) = 53 * 45 = 2385.

Совет: Для понимания рекурсивных функций полезно представить себе процесс вычислений в виде последовательности шагов и следить за изменениями значений функций при каждом шаге. Можно также использовать ручные вычисления для нескольких начальных значений и проверить их правильность с помощью компьютера или калькулятора.

Дополнительное задание: Вычислите результат выражения З(5)⋅У(5) при использовании функций З(h) и У(h), определенных рекурсивно, с начальными значениями З(1) = 1 и У(1) = 1.

Название: Переписывание формулы: З(4)⋅У(4)

Пояснение:
Для переписывания данной формулы, нам понадобится знать алгоритмы вычисления функций З(h) и У(h), где h - положительное целое число.

Согласно условию:
- У(1) = 1
- З(1) = 1
- У(h) = У(h-1) + З(h-1) + 8
- З(h) = У(h-1) + 2⋅З(h-1)

Для нашей задачи, нам нужно найти З(4) и У(4). Поэтому перепишем формулы:

З(4) = У(3) + 2⋅З(3)
У(3) = У(2) + З(2) + 8
З(3) = У(2) + 2⋅З(2)
У(2) = У(1) + З(1) + 8
З(2) = У(1) + 2⋅З(1)

Теперь мы можем подставить значения и продолжить переписывание:

У(2) = 1 + 1 + 8 = 10
З(2) = 1 + 2⋅1 = 3

У(3) = 10 + 3 + 8 = 21
З(3) = 10 + 2⋅3 = 16

З(4) = 21 + 2⋅16 = 53

Таким образом, переписанная формула З(4)⋅У(4) будет выглядеть как 53⋅21.

Демонстрация:
Задача: Перепиши формулу: З(2)⋅У(3)
Решение: По алгоритмам вычисления функций З(h) и У(h), найдём З(2) и У(3):
З(2) = У(1) + 2⋅З(1) = 1 + 2⋅1 = 3
У(3) = У(2) + З(2) + 8 = 10 + 3 + 8 = 21
Теперь подставим значения в формулу: 3⋅21 = 63

Совет:
Для более лёгкого запоминания и понимания алгоритмов вычисления функций З(h) и У(h), рекомендуется проработать несколько примеров на бумаге, следуя шагам алгоритма. Это поможет понять, как значения З и У меняются с каждым шагом и как они зависят друг от друга.

Задание для закрепления:
Найдите значение выражения З(5)⋅У(5).