Позиционная запись чисел
Переформулируйте следующие числа в десятичной системе счисления в виде позиционной записи: а) 576; б) 842,3
Переформулируйте следующие числа в десятичной системе счисления в виде позиционной записи: а) 576; б) 842,3; в) 1924,803; г) 1000; д) 0100,0001; е) 0,002; ж) 25,75; з) 89; и) 13,5; к) 0,25; л) 834,25; м) 34226; н) 236,14
31.10.2024 21:59
Написать свой ответ:
Объяснение: Позиционная система счисления основана на позиции (разрядах) цифры в числе. Каждый разряд имеет свой вес, зависящий от его позиции. В десятичной системе счисления, которую мы используем в повседневной жизни, основанием является число 10. Это значит, что каждый разряд в числе имеет вес, равный степени 10. Например, число 576 состоит из суммы 5*100 + 7*10 + 6*1.
Примеры использования:
а) 576 в десятичной системе будет записано как 5*10^2 + 7*10^1 + 6*10^0.
б) 842,3 в десятичной системе будет записано как 8*10^2 + 4*10^1 + 2*10^0 + 3*10^-1.
в) 1924,803 в десятичной системе будет записано как 1*10^3 + 9*10^2 + 2*10^1 + 4*10^0 + 8*10^-1 + 0*10^-2 + 3*10^-3.
Совет: Чтобы легче понять позиционную запись чисел, можно представлять каждый разряд числа как отдельный блок, умножая его на соответствующую степень основания (в данном случае, 10). Сначала можно сосредоточиться на целой части числа, а затем на десятичной, если она есть.
Задача на проверку: Переведите следующие числа в десятичную систему счисления:
а) 1000;
б) 1001,1;
в) 101,01;
г) 110,001;
д) 1111;
е) 1101011,11.