Перечислите количество элементов в следующих множествах, заданных их характеристическими свойствами: 1) Множество

Предмет вопроса: Количество элементов в множествах

Пояснение:

1) Множество чисел, имеющих две цифры:
Чтобы узнать количество элементов в этом множестве, нужно определить, какие числа от 10 до 99 входят в данную категорию. В данном случае, числами с двумя цифрами являются все числа от 10 до 99 включительно. Таким образом, количество элементов в данном множестве будет равно 90 (99-10+1).

2) Множество четных чисел с двумя цифрами:
Здесь нам нужно определить, какие из чисел с двумя цифрами являются четными. Четными числами считаются те, которые делятся на 2 без остатка. В данном случае, у нас есть 10, 12, 14 и так далее, до 98. Количество элементов в данном множестве будет равно половине числа элементов в множестве из пункта 1, то есть 45.

3) Множество чисел, имеющих три цифры:
Подобным образом, мы можем определить, что количество трехзначных чисел равно 900 (999-100+1).

4) Множество простых чисел с одной цифрой:
Единственным простым числом с одной цифрой является число 2. Следовательно, количество элементов в данном множестве будет равно 1.

5) Множество чисел с двумя цифрами, кратных 9:
Чтобы узнать количество элементов в этом множестве, нужно определить, какие числа с двумя цифрами делятся на 9 без остатка. В данном случае, числами, кратными 9, являются 9, 18, 27 и так далее, до 99. Количество элементов в данном множестве будет равно 11.

Пример:
Подсчитайте количество элементов в следующих множествах:
1) Множество чисел, имеющих две цифры: 90
2) Множество четных чисел с двумя цифрами: 45
3) Множество чисел, имеющих три цифры: 900
4) Множество простых чисел с одной цифрой: 1
5) Множество чисел с двумя цифрами, кратных 9: 11

Совет:
Для более легкого понимания задачи, можно использовать таблицу или диаграмму, где отмечать соответствующие числа для каждого множества.

Проверочное упражнение:
Найдите количество элементов в следующих множествах:
1) Множество нечетных чисел с тремя цифрами.
2) Множество чисел с двумя цифрами, кратных 5.

Тема урока: Множества чисел с различными свойствами

Разъяснение: Для решения этой задачи нам нужно определить количество элементов в каждом из заданных множеств.

1) Множество чисел, имеющих две цифры. В двузначных числах первая цифра может быть любым числом от 1 до 9 (0 не включено), а вторая цифра может быть любым числом от 0 до 9. Таким образом, у нас есть 9 вариантов для первой цифры и 10 вариантов для второй цифры. Общее количество двузначных чисел равно произведению этих вариантов: 9 * 10 = 90.

2) Множество четных чисел с двумя цифрами. Четные числа имеют вторую цифру 0, 2, 4, 6 или 8. Итак, у нас есть 5 вариантов для второй цифры. Первая цифра может быть любым числом от 1 до 9. Общее количество двузначных четных чисел равно произведению этих вариантов: 9 * 5 = 45.

3) Множество чисел, имеющих три цифры. У нас есть 9 вариантов для первой цифры (1-9) и 10 вариантов для каждой из оставшихся двух цифр (0-9). Таким образом, общее количество трехзначных чисел равно произведению этих вариантов: 9 * 10 * 10 = 900.

4) Множество простых чисел с одной цифрой. Единственным простым числом в этом случае является число 2.

5) Множество чисел с двумя цифрами, кратных 9. Чтобы число было кратным 9, сумма его цифр должна быть также кратной 9. В данном случае, есть только одно число, которое удовлетворяет этому условию - 90.

Совет: Чтобы эффективно работать с множествами чисел, полезно знать основные свойства чисел и уметь применять их для решения задач.

Задание: Сосчитайте количество трехзначных четных чисел.