Определите значения C, D и E, при которых высказывание ¬(C V D) → (E & ¬C) будет иметь ложное значение. Введите ответ

Предмет вопроса: Логические высказывания

Разъяснение: В данной задаче нам нужно определить значения переменных C, D и E, при которых выражение ¬(C V D) → (E & ¬C) будет иметь ложное значение.

Для начала, давайте разберёмся с логическими операторами, которые используются в этом выражении:
- ¬ - оператор отрицания (нот), который инвертирует значение переменной. Например, если С = 1, то ¬C = 0.
- V - оператор логического ИЛИ (дизъюнкция), который возвращает истинное значение, если хотя бы одно из выражений истинное. Например, если С = 1 и D = 0, то C V D = 1.
- & - оператор логического И (конъюнкция), который возвращает истинное значение, только если оба выражения истинны. Например, если Е = 1 и ¬C = 0, то E & ¬C = 0.

Теперь давайте посмотрим на само высказывание. Оно гласит, что если ¬(C V D) истинно, то (E & ¬C) должно быть истинно. Это значит, что выразив ¬(C V D) и (E & ¬C) численно, мы должны получить истинное значение для всего высказывания.

Давайте рассмотрим все возможные комбинации значений C, D и E и выпишем результат высказывания:
- C=0; D=0; E=0: ¬(0 V 0) → (0 & ¬0) = 1 → 0 = 0 (ложно)
- C=0; D=0; E=1: ¬(0 V 0) → (1 & ¬0) = 1 → 1 = 1 (истина)
- C=0; D=1; E=0: ¬(0 V 1) → (0 & ¬0) = 1 → 0 = 0 (ложно)
- C=0; D=1; E=1: ¬(0 V 1) → (1 & ¬0) = 1 → 1 = 1 (истина)
- C=1; D=0; E=0: ¬(1 V 0) → (0 & ¬1) = 0 → 0 = 1 (истина)
- C=1; D=0; E=1: ¬(1 V 0) → (1 & ¬1) = 0 → 0 = 1 (истина)
- C=1; D=1; E=0: ¬(1 V 1) → (0 & ¬1) = 0 → 0 = 1 (истина)
- C=1; D=1; E=1: ¬(1 V 1) → (1 & ¬1) = 0 → 0 = 1 (истина)

Таким образом, ложное значение высказывания ¬(C V D) → (E & ¬C) мы можем получить при следующих значениях переменных: C=1; D=0; E=0.

Совет: Чтобы лучше понять логические высказывания, можно создать таблицу истинности, где перечислить все возможные комбинации значений переменных и вычислить результат для каждой комбинации.

Задание: Найдите значения переменных C, D и E, при которых высказывание (C & D) → (¬E V C) будет иметь истинное значение. Введите ответ без пробелов.

Тема занятия: Решение логической задачи

Инструкция: Чтобы высказывание ¬(C V D) → (E & ¬C) стало ложным, значит его импликация должна быть неверной. Импликация ложна только в двух случаях: если у нас есть ложное условие и истинное следствие, или когда у нас есть истинное условие и ложное следствие. Рассмотрим оба случая:

1. Если условие ¬(C V D) ложно, то C V D истинно. Это значит, что и C, и D - ложные. Таким образом, C=0 и D=0.

2. Если следствие (E & ¬C) ложно, то E и ¬C не могут быть одновременно истинными. Значит, E должно быть ложным или C должно быть истинным. Если E=0, то С может быть любым. Если C=1, то E должно быть ложным, E=0.

Таким образом, значения C, D и E, при которых высказывание ¬(C V D) → (E & ¬C) будет ложным, следующие: C=0; D=0; E=0.

Доп. материал: Определите значения C, D и E, при которых высказывание ¬(C V D) → (E & ¬C) будет иметь ложное значение.

Совет: Чтобы полностью понять и использовать логические высказывания, полезно изучить таблицу истинности и применять ее в подобных задачах.

Проверочное упражнение: Определите значения C, D и E, при которых высказывание (C & D) V (¬D & E) будет истинным.