Определите основание системы счисления, в которой число 122 представляет десятичное число

Содержание: Определение основания системы счисления
Объяснение: Система счисления - это способ представления чисел с помощью различных символов. Каждая система счисления имеет своё основание, которое определяет количество различных символов, используемых для представления чисел.

Для определения основания системы счисления, в которой число 122 представляет десятичное число, мы можем посмотреть на последнюю цифру числа. В данном случае последняя цифра - 2. Если система счисления имеет основание, больше или равное 2, то она должна иметь символы для представления чисел от 0 до основания минус 1. Таким образом, основание системы счисления должно быть как минимум 3.

Мы можем провести дополнительную проверку, чтобы найти точное основание системы счисления. Для этого можем разложить число 122 на сумму произведений каждой цифры на основание системы счисления, возведенное в соответствующую степень. Рассмотрим это поближе:

122 = 1 * (основание^2) + 2 * (основание^1) + 2 * (основание^0)

Если мы возьмем основание 3, то получим:

1 * (3^2) + 2 * (3^1) + 2 * (3^0) = 9 + 6 + 2 = 17

Таким образом, основание системы счисления, в которой число 122 представляет десятичное число, равно 3.

Совет: Для понимания систем счисления может быть полезным изучить их свойства и обратные операции, такие как перевод числа из одной системы счисления в другую. Практика с решением задач на перевод чисел также поможет закрепить знания.

Задача для проверки: Представьте число 101 в двоичной системе счисления в десятичной системе счисления.