Определите, какие области истинности соответствуют следующим логическим выражениям (заштрихованная часть): (x^2+y^2

Суть вопроса: Определение областей истинности логических выражений

Объяснение: Для определения областей истинности логических выражений, необходимо проанализировать каждый компонент выражения и определить, когда оно принимает истинное значение. Для этой задачи мы имеем несколько логических выражений, связанных с использованием операторов "и" (and) и "или" (or) в сочетании с математическими условиями.

1. Выражение: (x^2+y^2<=1) and (y<=0)
- Область истинности: это выпуклая область под графиком окружности с радиусом 1, расположенной в первом и четвертом квадрантах, где значение y меньше или равно 0.

2. Выражение: (y>=-x) and (y<=x) and (x^2+y^2<=1)
- Область истинности: это область, ограниченная двумя прямыми y = -x и y = x, и внутри окружности радиусом 1 с центром в начале координат.

3. Выражение: ((y>=x) or (y<=-x)) and (x^2+y^2<=1)
- Область истинности: это область, состоящая из двух треугольников, находящихся во втором и четвертом квадрантах, ограниченных прямыми y = x и y = -x, и внутри окружности радиусом 1 с центром в начале координат.

Пример использования: Определите область истинности выражения: (x^2+y^2<=1) and (y<=0).

Совет: Для лучшего понимания задачи и определения областей истинности, рекомендуется использовать графическое представление условий и использовать различные значения переменных для тестирования выражений.

Упражнение: Определите область истинности выражения: ((x>=-1) and (x<=1)) and ((y>=-2) and (y<=2)).