Определите истинность следующих составных высказываний, исходя из данных простых высказываний: 1. Если (a или b

Тема вопроса: Истинность составных высказываний

Объяснение: Чтобы определить истинность составных высказываний, необходимо анализировать истинность простых высказываний, из которых состоят данные составные высказывания, и применять логические операторы, такие как "и" (или "and"), "или" (или "or") и "не" (или "not").

1. Данное составное высказывание звучит следующим образом: Если (a или b) и c истинны, то (a и c) или (b и c) также истинно.
Чтобы определить истинность этого высказывания, нужно взять во внимание следующее:
- Если (a или b) и c истинны, это означает, что и a, и c, и b и c истинны.
- Теперь посмотрим на выражение (a и c) или (b и c). Если a и c истинны, или b и c истинны, то всё высказывание будет истинным.
- В результате получаем, что данное составное высказывание всегда будет истинным, если (a или b) и c истинны.

2. Данное составное высказывание звучит следующим образом: Высказывание (a и b) или c истинно тогда и только тогда, когда (a или c) и (a и c) или b также истинны.
Для определения истинности этого высказывания нужно учесть следующее:
- Если (a и b) или c истинно, это означает, что либо a и b истинны, либо c истинно, или все три условия истинны.
- Теперь рассмотрим выражение (a или c) и (a и c) или b. Если a или c истинно, и a и c или b истинно, то всё высказывание будет истинным.
- В результате получаем, что данное составное высказывание всегда будет истинным, если (a и b) или c истинно.

Пример:
Задача: Определите истинность следующих составных высказываний, исходя из данных простых высказываний:
1) a = true, b = true, c = true
2) a = false, b = false, c = true

Совет: Для лучшего понимания истинности составных высказываний, рекомендуется использовать таблицы истинности или диаграммы Венна.

Проверочное упражнение: Определите истинность следующих составных высказываний:
1) (p и q) или (p и r) истинно, если p = true, q = false, r = true?
2) (a или b) и не c истинно, если a = true, b = true, c = true?