Определите истинность данного составного высказывания: F=(A¯¯¯&B¯¯¯)&(C∨D

Имя: Определение истинности составного высказывания

Пояснение: Чтобы определить истинность данного составного высказывания F=(A¯¯¯&B¯¯¯)&(C∨D), необходимо разобрать его на отдельные части и проанализировать каждое высказывание.

Высказывание A¯¯¯ означает отрицание высказывания А, то есть это высказывание будет истинным, если А ложно.

Высказывание B¯¯¯ означает отрицание высказывания B, то есть это высказывание будет истинным, если B ложно.

Выражение (A¯¯¯&B¯¯¯) обозначает логическую операцию "И" между A¯¯¯ и B¯¯¯. Это выражение будет истинным, только если оба высказывания A¯¯¯ и B¯¯¯ истинны.

Высказывание C∨D означает логическую операцию "ИЛИ" между C и D. Это высказывание будет истинным, если хотя бы одно из высказываний C или D истинно.

Итак, выражение F=(A¯¯¯&B¯¯¯)&(C∨D) будет истинным, только если высказывание (A¯¯¯&B¯¯¯) и высказывание (C∨D) оба истинны.

Демонстрация: Предположим, что А и В ложны, а С и D истинны. Тогда мы можем вычислить истинность составного высказывания:

(A¯¯¯&B¯¯¯)&(C∨D) = (Ложь&Ложь)&(Истина∨Истина) = Ложь

Совет: Чтобы лучше понять истинность составных высказываний, полезно воспользоваться таблицами истинности и изучить основные законы логики, такие как законы де Моргана и законы коммутативности и дистрибутивности.

Дополнительное упражнение: Определите истинность следующего составного высказывания: G=(P∧Q)∨(R∧S)