Определить значения переменных, которые были заданы в двух заданиях

Тема занятия: Решение системы уравнений с двумя заданиями

Описание: Решение системы уравнений с двумя заданиями - это процесс определения значений переменных, удовлетворяющих обоим уравнениям в системе. Для решения такой системы можно использовать различные методы, включая метод подстановки, метод сложения или вычитания, метод графического представления и т. д.

Например, если у нас есть система уравнений:

1) 2x + 3y = 8
2) 4x - 2y = 10

Мы можем решить эту систему, используя метод сложения или вычитания. В этом методе мы умножаем одно или оба уравнения таким образом, чтобы коэффициенты перед одной из переменных были одинаковыми, а затем складываем или вычитаем уравнения, чтобы устранить одну из переменных.

Применяя этот метод к данной системе уравнений, мы можем сначала умножить первое уравнение на 2:

1) 4x + 6y = 16
2) 4x - 2y = 10

Затем мы вычитаем второе уравнение из первого:

6y + 2y = 16 - 10
8y = 6
y = 6/8 = 3/4

Подставляем найденное значение y обратно в одно из исходных уравнений:

2x + 3(3/4) = 8
2x + 9/4 = 8
2x = 8 - 9/4
2x = 32/4 - 9/4
2x = 23/4
x = 23/4 * 1/2 = 23/8

Таким образом, значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям в данной системе, равны x = 23/8 и y = 3/4.

Совет: При решении систем уравнений с двумя заданиями, всегда можно использовать метод подстановки для проверки решения. Подставьте найденные значения переменных в исходные уравнения и проверьте, что оба уравнения выполняются.

Дополнительное задание: Решите систему уравнений:

1) 3x + 4y = 10
2) 2x - 5y = -3