Найти сумму цифр в десятичной системе счисления арифметического выражения (9^5+3^25-20), представленного в системе

Тема: Сумма цифр в десятичной системе счисления арифметического выражения

Объяснение: Для нахождения суммы цифр в десятичной системе счисления арифметического выражения, нам сначала необходимо вычислить значение этого выражения в десятичной системе.

Данное арифметическое выражение \(9^5 + 3^25 - 20\) представлено в системе счисления с основанием 3. Чтобы перевести его в десятичную систему, мы должны вычислить каждое слагаемое по отдельности и затем сложить полученные значения.

Сначала вычислим \(9^5\):
\(9^5 = 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 = 59049\) (в системе счисления с основанием 3)

Затем вычислим \(3^25\):
\(3^25 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 847288609443$ (в системе с основанием 3)

Далее найдем значение \(9^5 + 3^25 - 20\) в десятичной системе счисления:
\(59049 + 847288609443 - 20 = 847288668472\) (в десятичной системе)

Наконец, найдем сумму цифр числа 847288668472:
\(8 + 4 + 7 + 2 + 8 + 8 + 6 + 6 + 8 + 4 + 7 + 2 = 70\)

Таким образом, сумма цифр в десятичной системе счисления арифметического выражения (9^5+3^25-20) равна 70.

Совет: Для перевода чисел из одной системы счисления в другую, сначала переведите каждую цифру из исходной системы в десятичную систему счисления, а затем выполните нужные вычисления.

Упражнение: Найти сумму цифр в десятичной системе счисления арифметического выражения (5^3+2^10-15) представленного в системе счисления с основанием 2.