Найти ширину доверительного интервала, покрывающего математическое ожидание времени реакции с требуемой вероятностью

Тема занятия: Доверительный интервал для математического ожидания

Объяснение:
Доверительный интервал - это интервал значений, в котором с заданной вероятностью находится неизвестный параметр генеральной совокупности. В данной задаче нам требуется найти ширину доверительного интервала для математического ожидания времени реакции.

Для начала, нам необходимо определить степень значимости (уровень доверия) для задачи. Пусть уровень доверия равен 95%, что означает, что с вероятностью 0,95 искомый параметр попадает в доверительный интервал.

Далее, нам известно стандартное отклонение (s) времени реакции, которое равно 0,02. В данном случае используем нормальное распределение.

Формула для нахождения ширины доверительного интервала для математического ожидания (d) выглядит следующим образом:

d = z * (s / sqrt(n))

где z - значение стандартного нормального распределения для заданного уровня доверия, s - стандартное отклонение и n - объем выборки.

Так как в данной задаче объем выборки не указан, мы не можем точно определить ширину доверительного интервала без этой информации.

Совет:
Для более глубокого понимания доверительных интервалов и их использования рекомендуется ознакомиться с теорией статистики и нормальным распределением. Также важно понимать, что доверительный интервал является статистической оценкой и не дает точного значения параметра.

Задача для проверки:
Предположим, что объем выборки равен 100. Найдите ширину доверительного интервала для математического ожидания времени реакции с уровнем доверия 99% и стандартным отклонением 0,05.