Асимптотическая сложность данного алгоритма
Найти длину наибольшей подстроки, состоящей только из 1, в строке длины n, состоящей из 0 и 1. Например, для строки
Найти длину наибольшей подстроки, состоящей только из 1, в строке длины n, состоящей из 0 и 1. Например, для строки 101101001001111011 ответом будет число 4. Дана программа S = input(), n = len(S), ans = 0, i = 0, while i < n: t = 0 while i < n and S[i] == '1': i += 1, t += 1, ans = max(ans, t), i += 1, print(ans). Какова асимптотика данного алгоритма?
11.12.2023 09:12
Написать свой ответ:
Объяснение: Для определения асимптотической сложности данного алгоритма необходимо рассмотреть его структуру и количество операций, которые он выполняет.
В данном алгоритме имеется один внешний цикл while, который выполняется O(n) раз, где n - длина входной строки. Внутри этого цикла имеется вложенный цикл while, который также выполняется О(n) раз в худшем случае. Внутри вложенного цикла производится увеличение счётчика t и индекса i. Также в каждой итерации внешнего цикла происходит обновление переменной ans.
В итоге, общая сложность данного алгоритма можно оценить как O(n), так как мы выполняем только один проход по входной строке и количество выполненных операций линейно зависит от её длины.
Пример использования: Для строки '101101001001111011' алгоритм вернет значение 4.
Совет: Чтобы лучше понять асимптотическую сложность алгоритма, можно проанализировать количество итераций в циклах и учесть количество операций, выполняемых в каждой итерации. Также полезно знать различные классы асимптотической сложности и их свойства.
Упражнение: Напишите программу на Python, которая находит длину наибольшей подстроки, состоящей только из 1, в заданной строке S.