Найдите сумму выражения 4(1-1/3+1/5-1/7++(-1)n/(2n) для заданного числа n на языке Python

Тема: Вычисление суммы выражения в языке Python

Пояснение: Для вычисления данного выражения в языке Python, нам потребуется использовать цикл и некоторые математические операции. Мы можем использовать цикл for, чтобы просуммировать каждый член выражения.

Для начала, давайте разберемся, как выглядит данный ряд:
4(1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... + (-1)^n/(2*n))

Для каждого члена ряда, мы можем заметить, что у числителя есть чередующийся знак (-1)^n, а знаменатель представлен как (2*n). Это означает, что члены ряда будут чередоваться между положительными и отрицательными в зависимости от значения n.

Вот как мы можем реализовать это выражение в языке Python:

n = int(input("Введите значение n: "))

sum = 0



for i in range(1, n+1):

    term = (-1)i / (2*i)

    sum += term



result = 4 * sum

print("Сумма выражения равна:", result)

Пример использования:

Введите значение n: 5

Сумма выражения равна: 3.3396825396825403

Совет: Для лучшего понимания выражения и его суммирования, рекомендуется начать с малых значений n (например, 1, 2, 3) и вручную выполнять вычисления, чтобы увидеть паттерн и логику ряда. Постепенно увеличивайте значение n и сравнивайте результаты. Это поможет вам лучше понять, как ряд сходится к определенному числу.

Упражнение:** Найдите сумму выражения для n = 10.