Найдите два города, находящихся на максимальном расстоянии друг от друга среди городов A, B, C и D. Отметьте кратчайшее

Тема вопроса: Расстояние между городами

Разъяснение: Чтобы найти два города, находящихся на максимальном расстоянии друг от друга среди городов A, B, C и D, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Формула расстояния между точками A(x1, y1) и B(x2, y2) разрабатывается с помощью теоремы Пифагора.

Расстояние между двумя точками на плоскости AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Мы можем вычислить расстояние между всеми парами городов A, B, C и D, используя эту формулу, и затем выбрать максимальное расстояние.

Доп. материал:

Пусть координаты городов A(2, 3), B(5, 1), C(0, 8) и D(4, 6).
Для пары городов A и B: AB = √((5-2)^2 + (1-3)^2) = √(9 + 4) = √13.
Для пары городов A и C: AC = √((0-2)^2 + (8-3)^2) = √(4 + 25) = √29.
Для пары городов A и D: AD = √((4-2)^2 + (6-3)^2) = √(4 + 9) = √13.
Для пары городов B и C: BC = √((0-5)^2 + (8-1)^2) = √(25 + 49) = √74.
Для пары городов B и D: BD = √((4-5)^2 + (6-1)^2) = √(1 + 25) = √26.
Для пары городов C и D: CD = √((4-0)^2 + (6-8)^2) = √(16 + 4) = √20.

Максимальное расстояние составляет √74 между городами B и C.

Совет: Чтобы лучше понять, как работает эта формула, можно представить себе координатную плоскость и нарисовать эти города на ней. Затем можно посчитать расстояние между ними, используя формулу, и постепенно пройтись по каждой паре городов.

Ещё задача: Пусть города E(-2, 6) и F(3, -4). Каково расстояние между этими двумя городами?