Напишите программу на языке Python. Программа должна принимать число N на вход, а затем N пар чисел (числа в паре

Тема урока: Вычисление наибольшего общего делителя (НОД) с помощью функции в Python

Пояснение: Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел - это наибольшее целое число, которое делит оба заданных числа без остатка. Для решения данной задачи необходимо написать программу на языке Python, которая будет принимать число N на вход, а затем N пар чисел. Для вычисления НОД двух чисел будет использована функция, которую мы напишем.

Ниже приведен шаг за шагом решение задачи:

1. Начнем с написания функции, которая будет вычислять НОД двух чисел. Для этого воспользуемся алгоритмом Эвклида.

python

def gcd(a, b):

    while b != 0:

        a, b = b, a % b

    return a

2. Теперь напишем основную программу, которая будет принимать входные данные и выводить НОД для каждой пары чисел.

python

N = int(input("Введите количество пар чисел: "))



for _ in range(N):

    pair = input("Введите пару чисел через пробел: ").split()

    a, b = map(int, pair)

    

    result = gcd(a, b)

    print("НОД чисел", a, "и", b, "равен", result)

Совет: Для понимания решения задачи можно подумать о том, как мы находим наибольший общий делитель чисел вручную. Следуя алгоритму Эвклида, мы будем последовательно делить одно число на другое и заменять их остатком до тех пор, пока не получим остаток равный нулю. Последнее значение, которое не равно нулю, будет являться НОДом.

Задание: Напишите программу на языке Python, которая будет принимать число N на вход, а затем N пар чисел, вычислять НОД каждой пары чисел с помощью функции `gcd` и выводить результат на экран. Проверьте программу на примере ввода: 3 12 18 8 12 20.

Название: Вычисление НОД для пар чисел в Python

Объяснение:
НОД, или наибольший общий делитель, двух чисел - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка.

Для вычисления НОД двух чисел можно использовать алгоритм Евклида. Алгоритм заключается в следующем:
- Если второе число равно нулю, то НОД равен первому числу.
- Иначе, НОД равен НОДу второго числа и остатка от деления первого числа на второе число.

В данной задаче требуется написать программу на языке Python, которая будет принимать число N на вход, а затем N пар чисел. Для вычисления НОД каждой пары чисел будет использоваться функция, реализующая алгоритм Евклида.

Например:
Ввод:

5

10 15

49 70

50 150

1024 320

154 155

Вывод:

5

7

50

64

1

Совет:
При решении таких задач рекомендуется разбить задачу на более мелкие подзадачи и реализовать каждую из них по отдельности. В данном случае, можно написать функцию для вычисления НОД двух чисел, а затем использовать ее для каждой пары чисел.

Задача на проверку:
Напишите программу на языке Python, которая на вход принимает число N, затем N пар чисел, и выводит на экран НОД каждой пары чисел.