На Python сортировка башен Изначально все диски размещены на стержне номер 1. Переместите диски с нечетными номерами

Задача: Сортировка башен

Объяснение:
Для решения данной задачи сортировки башен на языке Python, мы можем использовать рекурсивный алгоритм.

Сначала давайте рассмотрим базовый случай, когда у нас всего один диск. Поскольку он уже находится на стержне номер 1, нет необходимости перемещать его.

Для случая с более чем одним диском, мы будем применять следующий подход:
1. Перемещаем все диски, кроме наименьшего, с стержня номер 1 на стержень номер 2. Для этого вызываем функцию рекурсивно, передавая n-1 как новый размер пирамидки и меняя местами стержни в соответствии с условием задачи.
2. Перемещаем наименьший диск с стержня номер 1 на стержень номер 3.
3. Перемещаем все оставшиеся диски с стержня номер 2 на стержень номер 3. Опять же, для этого вызываем функцию рекурсивно, передавая n-1 как новый размер пирамидки и меняя местами стержни в соответствии с условием задачи.

Для каждого перемещения мы будем сохранять последовательность перемещений с помощью списка, где каждое перемещение будет представлено парой чисел - (откуда, куда).

Например:

def sort_towers(n, from_tower=1, to_tower=3, aux_tower=2, moves=[]):

    if n == 0:

        return moves

    sort_towers(n-1, from_tower, aux_tower, to_tower, moves)

    moves.append((from_tower, to_tower))

    sort_towers(n-1, aux_tower, to_tower, from_tower, moves)

    

n = int(input("Введите размер пирамидки: "))

moves = sort_towers(n)

print("Последовательность перемещений для сортировки пирамидки:")

for move in moves:

    print(move[0], move[1])

Совет:
При решении задачи с рекурсией, важно понимать базовый случай и какой шаг делается для рекурсивного вызова. В данной задаче на первом шаге мы перемещаем все диски, кроме наименьшего, на вспомогательный стержень. Затем перемещаем наименьший диск на конечный стержень. Наконец, перемещаем все оставшиеся диски с вспомогательного стержня на конечный стержень.

Задача для проверки:
Попробуйте решить задачу сортировки башен для пирамидки размером 4. Выведите последовательность перемещений для данного случая.