На плоскости дан треугольник с координатами вершин, где каждая координата случайным образом выбирается из диапазона

Задача: На плоскости дан треугольник с координатами вершин, где каждая координата случайным образом выбирается из диапазона [-8; 12]. Показать полученные значения на экране. Если такой треугольник существует, найти и вычислить его периметр.

Описание: Чтобы решить эту задачу, нужно выбрать три случайных значения для координат каждой вершины треугольника из диапазона [-8; 12]. После этого, мы можем использовать эти координаты для вычисления длин сторон треугольника и его периметра.

Для нахождения длин сторон треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Применим эту формулу для каждой стороны треугольника.

Если полученные стороны удовлетворяют условию треугольника (сумма длин любых двух сторон всегда больше, чем длина третьей стороны), то треугольник существует и мы можем вычислить его периметр, который равен сумме длин всех его сторон.

Дополнительный материал:
Пусть треугольник имеет координаты вершин A(-3, 5), B(9, -2) и C(4, 10).
Длины сторон треугольника вычисляются следующим образом:
AB = √[(9 - (-3))^2 + (-2 - 5)^2] = √[144 + 49] = √193
BC = √[(4 - 9)^2 + (10 - (-2))^2] = √[25 + 144] = √169 = 13
AC = √[(-3 - 4)^2 + (5 - 10)^2] = √[49 + 25] = √74

Треугольник существует, так как каждая сторона больше, чем сумма остальных двух сторон.
Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон:
AB + BC + AC = √193 + 13 + √74

Совет: Для более понятного представления координатной плоскости и нахождения длин сторон треугольника, можно нарисовать треугольник на листе бумаги, используя заданные координаты. Также, не забудьте использовать формулу для нахождения длин сторон треугольника.

Проверочное упражнение: Пусть вершины треугольника заданы координатами A(2, -3), B(6, 8) и C(10, -1). Вычислите длины сторон треугольника и его периметр.