На каком расстоянии от начальной точки может оказаться робот через 11 минут после старта, если он стартует из начальной

Содержание вопроса: Геометрия и прогрессия

Пояснение: Данная задача может быть решена с помощью геометрии и понимания прогрессии. Возьмем начальную точку за точку (0,0) на плоскости. Первая минута - робот проходит 1 метр вперед и оказывается в точке (0,1). Вторая минута - робот поворачивает налево и проходит 2 метра влево, оказываясь в точке (-2,1). Третья минута - робот поворачивает налево и проходит 3 метра вперед, оказываясь в точке (-2,4). Четвертая минута - робот поворачивает направо и проходит 4 метра вправо, оказываясь в точке (2,4). Таким образом, робот движется в виде "змейки" и каждая следующая точка зависит от предыдущих шагов.

С учетом этого, можно заметить закономерность: для каждого n-ого шага, робот проходит n метров вперед или назад, в зависимости от четности или нечетности шага.

Теперь, чтобы определить, на каком расстоянии от начальной точки робот окажется через 11 минут, нужно сложить все пройденные расстояния, начиная от первого шага до одиннадцатого. С учетом знака (положительное или отрицательное расстояние), мы получаем, что робот окажется на расстоянии -6 метров от начальной точки.

Например: Робот окажется на расстоянии -6 м от начальной точки через 11 минут.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно нарисовать плоскость и постепенно отмечать положение робота после каждой минуты. Также, стоит обратить внимание на закономерность прогрессии и рассмотреть периодичность движения робота через несколько шагов.

Упражнение: В какую сторону поворачивает робот после третьей минуты?