количество промежуточных станций
На какое наименьшее количество промежуточных станций может проехать Витя по кольцевой линии московского метро, чтобы
На какое наименьшее количество промежуточных станций может проехать Витя по кольцевой линии московского метро, чтобы добраться с работы домой, если он работает недалеко от одной станции и живет рядом с другой станцией той же линии? Формат входных данных: станции пронумерованы натуральными числами от 1 до n (где первая станция соседняя с n-й), где n не превосходит 100. Вводятся три числа: сначала n - общее количество станций на кольцевой линии, а затем i и j - номера станции, на которой Витя садится и станции, на которой он должен выйти. Числа i и j не
23.12.2023 13:12
Написать свой ответ:
Пояснение:
Чтобы найти наименьшее количество промежуточных станций, которые Витя должен проехать по кольцевой линии московского метро, чтобы добраться с работы домой, нам нужно рассмотреть два случая:
1. Когда Витя движется по кольцу в одном направлении:
- Если номер станции, на которой Витя садится (i), больше номера станции, на которой он должен выйти (j), то наименьшее количество промежуточных станций будет равно (n - i) + j - 1. Это объясняется тем, что Витя должен проехать с i-й станции до конечной (n-й) станции, а затем до j-й станции.
- Если номер станции, на которой Витя садится (i), меньше номера станции, на которой он должен выйти (j), то наименьшее количество промежуточных станций будет равно j - i - 1. Это объясняется тем, что Витя должен проехать от i-й станции до j-й станции.
2. Когда Витя движется по кольцу в обратном направлении:
- В этом случае, чтобы найти наименьшее количество промежуточных станций, мы должны взять разность между общим количеством станций (n) и количеством промежуточных станций, найденным в первом случае.
Демонстрация:
Предположим, что общее количество станций на кольцевой линии метро равно 10, Витя садится на станции номер 5 и должен выйти на станции номер 2.
Поскольку номер станции, на которой Витя садится (5), больше номера станции, на которой он должен выйти (2), мы можем использовать формулу (n - i) + j - 1:
(10 - 5) + 2 - 1 = 6
Таким образом, Витя должен проехать через 6 промежуточных станций.
Совет:
Чтобы лучше понять эту концепцию, можно нарисовать кольцевую линию метро и отметить станции, на которых Витя садится и выходит. Затем можно пошагово следовать описанным формулам для нахождения количества промежуточных станций.
Задача для проверки:
Пусть на кольцевой линии метро всего 8 станций. Витя садится на станции номер 3 и должен выйти на станции номер 7. Сколько промежуточных станций он должен проехать?