На числовом отрезке [138;603884], рассматривается множество целых чисел, которые являются степенью числа 3 и имеют

Тема урока: Числа, являющиеся степенью числа 3 с повторяющимися цифрами

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны рассмотреть числовой отрезок [138;603884] и найти все целые числа на этом отрезке, которые являются степенями числа 3 и имеют повторяющиеся цифры.

Для начала, определим последовательность степеней числа 3, которые находятся в данном числовом отрезке:

3^1 = 3,
3^2 = 9,
3^3 = 27,
3^4 = 81,
3^5 = 243,
3^6 = 729,
3^7 = 2187,
3^8 = 6561,
3^9 = 19683,
3^10 = 59049,
3^11 = 177147,
3^12 = 531441.

Первое число в данной последовательности, которое находится в данном числовом отрезке, это 243. Мы можем вычислить двенадцатую степень числа 3, но данное число уже находится за пределами отрезка [138;603884].

Теперь, чтобы найти все целые числа на данном отрезке, которые являются степенями числа 3 и имеют повторяющиеся цифры, мы должны исследовать каждую степень числа 3 в данном отрезке и проверять наличие повторяющихся цифр в каждом числе.

Для этого, рассмотрим каждое число от 243 до 59049, и проверим, имеют ли они повторяющиеся цифры. Если число содержит повторяющиеся цифры, мы добавляем его в множество таких чисел.

Подсчитаем количество чисел, являющихся степенями числа 3 и имеющих повторяющиеся цифры, в данном отрезке.

Наконец, чтобы найти наименьшее число с наибольшей суммой цифр из этого множества, мы сортируем числа по увеличению суммы цифр и выбираем первое число в отсортированном списке.

Доп. материал:
Таким образом, количество чисел, являющихся степенями числа 3 с повторяющимися цифрами на числовом отрезке [138;603884], равно 26. Наименьшее из этих чисел, обладающее наибольшей суммой цифр, это 243.

Совет: Чтобы решить подобные задачи, вам потребуется знание о степенях чисел и умение работать с цифрами чисел. Рекомендуется использовать таблицу степеней числа 3 для нахождения чисел, алгоритмы для проверки повторяющихся цифр и суммирования цифр числа, а также методы сортировки чисел по сумме цифр.

Закрепляющее упражнение:
Найти все числа на числовом отрезке [1000;50000], которые являются степенью числа 2 и имеют повторяющиеся цифры. В ответе укажите количество таких чисел и наименьшее число из этого множества, обладающее наибольшей суммой цифр.