Можно ли раскрасить ладьи на шахматной доске таким образом, чтобы они не находились под угрозой друг от друга

Суть вопроса: Раскраска ладей на шахматной доске

Инструкция: Чтобы понять, можно ли раскрасить ладьи на шахматной доске таким образом, чтобы они не находились под угрозой друг от друга, нужно рассмотреть специфику движения ладьи. Ладья может двигаться только по горизонтали и вертикали, перебирая все клетки на своем пути. При этом, если две ладьи находятся на одной горизонтали или вертикали, они угрожают друг другу.

Предположим, что мы раскрасили первую ладью в один цвет. В данном случае, оставшиеся 7 ладей могут быть раскрашены этим же цветом или другим цветом. Если мы раскрасим все оставшиеся ладьи в тот же цвет, то они все будут находиться под угрозой нашей первой ладьи.

Теперь допустим, что мы раскрасили первую ладью в один цвет, а оставшиеся 7 ладей в другой цвет. Если мы расположим их таким образом, чтобы ладьи каждого цвета не находились на одной вертикали или горизонтали, то ни одна из ладей не будет угрожать другим ладьям, их можно будет раскрасить так, что они не будут находиться под угрозой друг друга.

Таким образом, чтобы достичь условия, когда ладьи не находятся под угрозой друг от друга, необходимо использовать два цвета.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, можно использовать реальную шахматную доску и фигуры. Расставьте ладьи на доске и попробуйте раскрасить их таким образом, чтобы они не находились под угрозой друг от друга.

Ещё задача: На шахматной доске размером 8x8 расположены 10 ладей. Можно ли раскрасить их таким образом, чтобы они не находились под угрозой друг от друга? Если да, то сколько цветов необходимо для достижения этого условия?