Может ли быть такая ситуация, что на каждую крайнюю клетку квадратной доски выставлено ровно k фишек? (Например, если
Может ли быть такая ситуация, что на каждую крайнюю клетку квадратной доски выставлено ровно k фишек? (Например, если доска 2х2, то выставлено 4 фишки, а если 6х6 - то 20). Вводится одно натуральное число k, не превышающее 30000. Программа должна вывести слово "ДА", если существует такой размер доски, на который будет выставлено ровно (или не больше, и не меньше) k фишек, в противном случае - вывести слово "НЕТ". Примеры: входные данные 20 на python.
18.05.2024 01:47
Написать свой ответ:
Пояснение: Для решения данной задачи необходимо понять основные правила и закономерности.
Количество фишек на каждой стороне квадратной доски равно длине стороны минус один, то есть (сторона - 1). Чтобы определить общее количество фишек на крайних клетках, нужно умножить количество клеток на каждой стороне на 4 и вычесть 4 клетки, которые являются угловыми клетками (2 на верхней грани и 2 на нижней грани). Формула будет выглядеть следующим образом: (сторона * 4 - 4).
Если общее количество фишек, равное k, делится на (сторона * 4 - 4) без остатка, то такой размер доски существует. В противном случае, такого размера доски не существует.
Пример:
Входные данные: k = 20
Общее количество фишек на доске размером 6x6 равно (6 * 4 - 4) = 20, что соответствует значению k. Ответ: ДА.
Совет: Для удобства можно использовать циклы или математические операции для проверки всех возможных размеров досок и сравнения количества фишек с заданным значением k.
Проверочное упражнение:
Дано k = 36. Существует ли такой размер доски, на котором будет выставлено ровно 36 фишек?