Какую вероятность k-го сообщения необходимо задать, чтобы формула Шеннона стала эквивалентной формуле Хартли? Запишите

Тема: Формула Шеннона и формула Хартли

Объяснение: Формула Шеннона используется для вычисления количества информации, необходимого для передачи сообщения. Формула Хартли, с другой стороны, используется для вычисления количества возможных исходов или сообщений в случае равновероятных событий.

Формула Шеннона выглядит следующим образом:
H = log2(N)

где H - количество бит (информации), необходимых для передачи сообщения, N - количество возможных сообщений.

Формула Хартли имеет следующий вид:
H = log2(N)

где H - количество бит (информации), необходимых для передачи равновероятных сообщений, N - количество возможных сообщений.

Чтобы формула Шеннона была эквивалентной формуле Хартли, необходимо, чтобы вероятность каждого сообщения была одинаковой. В этом случае, для вычисления количества информации необходимо знать только количество возможных сообщений.

Таким образом, чтобы формула Шеннона стала эквивалентной формуле Хартли, вероятность k-го сообщения должна быть равной для всех возможных сообщений.

Пример использования:
Если у нас есть 8 возможных сообщений, количество бит, необходимых для передачи каждого сообщения по формуле Хартли будет:
H = log2(8) = 3 бита

Для того, чтобы формула Шеннона была эквивалентной формуле Хартли, необходимо, чтобы вероятность каждого сообщения была одинакова, например, 1/8.

Совет: Чтобы более легко понять разницу между формулой Шеннона и формулой Хартли, важно понимать разницу между количеством информации и количеством возможных сообщений. Формула Шеннона учитывает вероятность каждого сообщения, тогда как формула Хартли предполагает равновероятные сообщения.

Упражнение:
Для случая, когда у нас есть 16 возможных сообщений, вычислите количество бит (информации), необходимых для передачи каждого сообщения по формуле Хартли.