Какую старшую степень числа 2 нужно использовать в разложении на степени чисел 12, 75, 150 и 513? Какие рассуждения

Тема: Разложение чисел на степени двойки
Описание:
Чтобы разложить числа на степени двойки, нужно найти старшую степень числа 2, которая не превышает это число. Для каждого из чисел 12, 75, 150 и 513 мы можем найти такую степень.

Для числа 12:
Начнем с самой маленькой степени числа 2, то есть 2^0 = 1.
Затем увеличим степень до 2^1 = 2, что все еще меньше 12.
Затем увеличим степень до 2^2 = 4, что также меньше 12.
Затем увеличим степень до 2^3 = 8, что опять же меньше 12.
Наконец, увеличим степень до 2^4 = 16, что уже превышает число 12.
Таким образом, старшая степень числа 2, которая не превышает 12, равна 2^3 = 8.

Для числа 75:
Снова начнем с 2^0 = 1.
Затем увеличим степень до 2^1 = 2, что меньше 75.
Затем увеличим степень до 2^2 = 4, что все еще меньше 75.
Затем увеличим степень до 2^3 = 8, что по-прежнему меньше 75.
Затем увеличим степень до 2^4 = 16, что все равно меньше 75.
Увеличим степень до 2^5 = 32 - все равно меньше 75.
Увеличим степень до 2^6 = 64, что все еще меньше 75.
Увеличим степень до 2^7 = 128 - уже превышает 75, поэтому предыдущая степень, 2^6 = 64, является старшей степенью числа 2, которая не превышает 75.

Для числа 150:
Исходя из предыдущих рассуждений, мы знаем, что 2^7 = 128 < 150, но 2^8 = 256 > 150.
Таким образом, старшая степень числа 2, которая не превышает 150, равна 2^7 = 128.

Для числа 513:
Аналогично, 2^9 = 512 < 513, но 2^10 = 1024 > 513.
Таким образом, старшая степень числа 2, которая не превышает 513, равна 2^9 = 512.

Пример использования:
Задача: Какую старшую степень числа 2 нужно использовать в разложении на степени чисел 12, 75, 150 и 513?
Ответ: Для числа 12 старшая степень 2, которая не превышает 12, это 2^3 = 8. Для числа 75 старшая степень 2, которая не превышает 75, это 2^6 = 64. Для числа 150 старшая степень 2, которая не превышает 150, это 2^7 = 128. Для числа 513 старшая степень 2, которая не превышает 513, это 2^9 = 512.

Совет:
Чтобы упростить задачу разложения чисел на степени двойки, полезно знать степени числа 2 до определенных значений. Например, степень 2^10 = 1024, степень 2^9 = 512 и так далее. Зная эти степени, можно легко определить старшую степень числа 2, которая не превышает данное число.

Задание для закрепления:
Какую старшую степень числа 2 нужно использовать в разложении на степени числа 89?