Какую формулу используется для нахождения nn-го члена геометрической прогрессии, если известны первый член прогрессии

Геометрическая прогрессия:
Разъяснение: Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменатель. Формула для нахождения nn-го члена геометрической прогрессии выглядит так: $$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$$ где $a_n$ - nn-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $r$ - знаменатель прогрессии, а $n$ - порядковый номер члена.

Пример: Допустим, мы знаем, что первый член геометрической прогрессии равен 2, знаменатель равен 3, и нам нужно найти 5-й член прогрессии. Применяя формулу, мы получаем: $$a_5 = 2 \cdot 3^{(5-1)} = 2 \cdot 3^4 = 2 \cdot 81 = 162$$ Таким образом, 5-й член геометрической прогрессии составляет 162.

Совет: Для лучшего понимания геометрической прогрессии, рекомендуется проводить много практических упражнений, где вы можете вычислять различные члены прогрессии при разных значениях первого члена и знаменателя.

Задача для проверки: Найдите 10-й член геометрической прогрессии, если известно, что первый член равен 3, а знаменатель равен 2.