Оптимизация плана производства
Какой план производства обеспечит максимальную сумму дохода, учитывая, что цех производит мебель трех видов? Нормы
Какой план производства обеспечит максимальную сумму дохода, учитывая, что цех производит мебель трех видов? Нормы расходов материалов на каждый вид мебели составляют 0.032, 0.031 и 0.038 м^3 соответственно, а нормы времени равны 10.2, 7.2 и 5.8 н/ч соответственно. На плановый период имеется запас материалов в объеме 90 м^3, а фонд рабочего времени составляет 17000 н/ч. Оптовые цены единицы товара составляют 93 рубля, 67 рублей и 30 рублей, а себестоимость изготовления в цехе - 88 рублей, 64 рубля и 29.5 рублей соответственно. Плановый ассортимент включает 350, 290 и 800 единиц каждого вида мебели.
24.12.2023 18:57
Написать свой ответ:
Пояснение: Чтобы оптимизировать план производства и обеспечить максимальную сумму дохода, необходимо определить оптимальное количество производимых единиц каждого вида мебели. Для этого используются нормы расходов материалов и времени, а также оптовые цены единицы товара и его себестоимость.
Для начала, необходимо рассчитать доступный запас материалов и фонд рабочего времени. Из условия задачи известно, что на плановый период имеется 90 м^3 материалов и 17000 н/ч рабочего времени.
Затем вычисляются доходы и себестоимость изготовления для каждого вида мебели. Для этого умножаем оптовую цену единицы товара на количество производимых единиц и вычитаем себестоимость изготовления.
Далее необходимо рассчитать ограничения производства. Для каждого вида мебели вычисляются расходы материалов и времени умножением норм на количество производимых единиц.
Таким образом, мы получаем систему ограничений, которую нужно решить. В качестве целевой функции выбираем максимальную сумму дохода. Решение этой системы даст оптимальное количество производимых единиц каждого вида мебели, при котором достигается максимальный доход.
Доп. материал: Найдите оптимальное количество производимых единиц каждого вида мебели, чтобы получить максимальную сумму дохода.
Совет: Для решения задачи оптимизации плана производства рекомендуется использовать математические методы, такие как линейное программирование. Обратитесь к учебнику по математическому программированию для более подробной информации о методах решения задач такого типа.
Проверочное упражнение: Если при имеющихся ограничениях размеры запасов материалов и фонда рабочего времени изменятся (например, запас материалов будет составлять 60 м^3, а фонд рабочего времени - 15000 н/ч), как это повлияет на оптимальный план производства?